%I#21 2021年4月10日22:39:39

%第1,4,4,5,9,26,52,76,32,6,16,24,611644461100210224361874900页，

%电话：226,25,4011033210703504111443217277874146680217470255156，

%电话：23378615865269544137321072,36，601735561942709226424976243464281136164331283423881806464233777714854661008761651288979091286547168642663834785284125276322670242255088

%N行读取的三角形：T（N，k）是N X N网格图中2k个循环的数量（2<=k<=floor（N^2/2），N>=2）。

%H Seiichi Manyama，<a href=“/A302337/b302337.txt”>行n=2..9，扁平</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GraphCycle.html“>图形周期</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GridGraph.html“>网格图</a>

%F行总和等于A140517（n）。

%F第n行的长度等于A047838（n）=楼层（n^2/2）-1。

%F T（n，2）=1-2*n+n^2=（n-1）^2。

%F T（n，3）=4-6*n+2*n^2=A046092（n-2）。

%对于n>2，F T（n，4）=26-28*n+7*n^2。

%对于n>3，F T（n，5）=164-140*n+28*n^2。

%对于n>4，F T（n，6）=1046-740*n+124*n^2。

%F T（n，k）=A302335（k）-A302336（k）*n+A002931（k）*n^2，对于n>k-2。

%F T（n，楼层（n^2/2））=A301648（n）。

%对于n偶数，F T（n，n^2/2）=A003763（n）。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 4、4、5；

%e第9、12、26、52、76、32、6条；

%e 16、24、61、164、446、1100、2102、2436、1874、900、226；

%e。。。

%e例如，3X3网格图有4个4循环、4个6循环和5个8循环。

%t展平[表格[Tally[Length/@FindCycle[GridGraph[{n，n}]，Infinity，All]][[All，2]]，{n，6}]]（*_Eric W.Weisstein_，2021年3月26日*）

%o（Python）

%o#使用石墨

%o从graphillion导入GraphSet

%o导入graphillion.tutorial作为tl

%o定义A302337（n）：

%o宇宙=tl.grid（n-1，n-1）

%o GraphSet.set_universe（universe）

%o循环数=GraphSet.cycles（）

%o return[cycles.len（2*k）.len（）for k in range（2，n*n//2+1）]

%o打印（[i代表A302337（n）中i的范围（2,8）中的n）]#_Seiichi Manyama_，2020年3月29日

%Y参考A003763（2n X 2n网格图中的哈密顿圈数）。

%Y参考A140517（循环次数）。

%Y参考A301648（最长循环数）。

%K nonn，标签

%氧2,2

%A _Eric W.Weisstein，2018年4月5日