%I#17 2022年6月6日11:44:32

%S 1,1,3,19201317669823202624974565473376695763183991725451，

%电话：1185477214580089041549693168977023751991841669759299069870559111，

%电话：845240026276785884511054090734896057745928971462546750771770977930202244123413703647502288608467378751257186051653931253015229

%N a（N）=[x^N]和{k>=0}x^k/产品{j=1..k}（1-N*j*x）。

%H Muniru A Asiru，n的表格，n=0..101的A（n）</a>

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%F a（n）=n！*[x^n]exp（（exp（n*x）-1）/n），对于n>0。

%F a（n）=和{k=0..n}n^（n-k）*Stirling2（n，k）。

%F a（n）=n ^n*Bell多项式（n，1/n）对于n>=1。-_Peter Luschny_，2021年12月22日

%F a（n）~exp（n/朗伯W（n^2）-n）*n^（2*n）/（sqrt（1+朗伯W（n^2））*朗伯W（n^2）^n）。-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年6月6日

%t表[级数系数[和[x^k/积[（1-njx），{j，1，k}]，{k，0，n}]，}x，0，n}]

%t连接[{1}，表[n！系列系数[Exp[（Exp[nx]-1）/n]，{x，0，n}]，{n，19}]]

%t连接[{1}，表[Sum[n^（n-k）StirlingS2[n，k]，{k，0，n}]，{n，19}]]

%t（*或：*）

%t A301419[n_]：=如果[n==0，1，n^n BellB[n，1/n]]；

%t表[A301419[n]，{n，0，19}]（*_Peter Luschny_，2021年12月22日*）

%o（GAP）列表（[0..20]，n->总和（[0..n]，k->n^（n-k）*Stirling2（n，k））；#_Muniru A Asiru，2018年3月20日

%o（PARI）a（n）=总和（k=0，n，n^（n-k）*stirling（n，k，2））；\\_米歇尔·马库斯，2018年3月23日

%Y参见A000110、A004211、A004212、A00.4213、A005011、A005012、A008277、A075506、A07550.7、A07.5508、A0755019、A242817、A292914、A318183。

%K nonn公司

%O 0.3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2018年3月20日