A301308-OEIS公司

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A301308型

通用公式：和{n>=0}x^n*（（1+x）^n+（1-x）^n）^n/2^n。

4

1, 1, 1, 1, 3, 10, 26, 78, 311, 1200, 4626, 20831, 98953, 468700, 2399950, 13084381, 72319603, 418017254, 2545312690, 15862538760, 102062357538, 684056780835, 4705498914532, 33243430090585, 242674907474251, 1817152315653253, 13936783521933730, 109852260904263059, 886654177280345126, 7315920883507888061, 61812165690051526144

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

保罗·D·汉纳，n=0..500时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：求和{n>=0}x^n*[求和{k=0..[n/2]}二项式（n，2*k）*x^（2*k。

G.f.：Sum_｛n>=0｝x^n*（1+x）^（n^2）*Sum_｛k=0..n｝C（n，k）*（（1-x）/（1+x））^（n*k）/2^n。

例子

通用公式：A（x）=1+x+x^2+x^3+3*x^4+10*x^5+26*x^6+78*x^7+311*x^8+1200*x^9+4626*x^10+20831*x^11+98953*x|12+。。。

这样的话

A（x）=1+x*（（1+x）+（1-x））/2+x^2*（（1-x ^6）^6/2^6+。。。

等效地，

A（x）=1+x+x^2*（1+x^2）^2+x^3*（1+3*x^2*x^4+28*x^6+x^8）^8+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a=1）；a=总和（m=0，n，x^m*（（1+x）^m+（1-x）^m+x*O（x^n））^m/2^m）；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

上下文中的序列：A269965型 A375140型 A110158号*A196232号 A282282型 A105660号

相邻序列：A301305型 A301306型 A301307型*A301309型 A301310型 A301311型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2018年3月18日

状态

经核准的