%I#28 2021年8月11日05:49:52

%S 011001110010111000111100010101100110010110111001011110000100，

%电话11111 0010000111001100001100111001001001001111100100100，

%U 1111000011001110011110010011000111110000100110010011110010011110001001110011111100000011111110000110010011000100

%N N的深度因式分解，以二进制形式编写：用表达式[primepi（p）[e]]替换每个因子p^e，迭代这些数字，最后用“1”和“0”替换“[”和“]”。

%C考虑n的素因式分解，用带括号的表达式[i[e_i]]替换每个因子素（i）^e_i，在索引i和指数e_i上迭代此过程，最后用数字“1”和“0”替换“[”和“]”。

%C有关这些二进制数的十进制表示，请参阅A300561。

%C存在冗余：可以删除尾随的“0”而不丢失信息；然后，每个术语以数字1结尾，该数字也可以删除。A300562中给出了更精简的版本，A300563（n）=（m/2^估值（m，2）-1）/2中的十进制表示，其中m=a（n）[二进制读取]=A300561（n）。

%C首字母a（1）=0表示二进制数字的空字符串。

%H J.Awbrey，<a href=“https://oeis.org/wiki/Riffs_and_Rotes#Selected_Sequences“>Riffs and Rotes，Selected Sequences，OEIS wiki，2010年2月。

%e根据惯例，第一项a（1）=0表示数字1的空因子分解。

%e2=素数（1）^1=>（1（1））=>（（））=>1100=a（2）。（1消失，因子分解为空。）

%e3=素数（2）^1=>（2（1））=>（（（））（））[使用2=>（）]=>11100100=a（3）。

%e4=素数（1）^2=>（1（2））=>（（（（）））=>11110000=a（4）。

%e 5=素数（3）^1=>（3（1））=>（（（（））（））（））=>111100100100=a（5）。

%e 6=素数（1）^1*素数（2）^1=>（1（1））（2（1），=>（）（）（（））（））=>11001100100=a（6）（=a（2）和a（3）的串联，因为6=2*3。）

%e 7=素数（4）^1=>（4（1））=>（））（））=>11111 0000100=a（7）。

%e 8=素数（1）^3=>（1（3））=>、、、（）（）））=>11111 0010000=a（8），依此类推。

%e要转换回通常的因式分解，请用“）”和“（”替换0和1，然后用prime_x^y迭代替换any（x（y）），其中空x或y表示1。

%e示例：1100=（（））=（x（y）），其中x=y=1，so（））=prime_1^1=2。

%e 110011100100=_（（））_（_（））_（）=2（2（））=2素数_2^1=6。

%e 11111 0010000=（（（_（（））_（）））=（（_。

%o（PARI）A300560（n）=（n=系数（n））||返回（“”）；n[，1]=应用（素数，n[，1]）；concat（应用（t->Str（“1”t[1]“1”t[2]“00”），Col（应用（A300560，n））~））

%Y参考A300561、A300562、A300563。

%Y参考A061396、A062504、A062860。

%K非n

%O 1,2号机组

%A _M.F.Hasler，2018年3月8日