%I#15 2018年2月23日11:10:35

%S 0,1,1、-1,1、-1,1,0、-1、-1,1,2,1、-1、-1、-1、-1,1,1,1,1、-1、-1,1,1,1、-1、-1、-1、-1、-1、-1、，

%T 1,3,1,0，-1，-1，-1,1，-1，-1-，-1,1,2,1,1,1，-1,1,1，-1,1,0，-1,1，-1,1,1，-1-，

%U-1，-1,1，-3,1，-1,2,0，-1,2,1,1，-1,3,1，-1，1,2,1,1，-1,1,1

%由Heinz数索引的多阶整数分区的N Moebius函数。

%C按照惯例，μ（）=0。

%整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。

%H Gus Wiseman，<a href=“https://docs.google.com/document/d/1m0s6DGTBkDW9gvMuFmJHvy6oLGRAbQ7okAZcOPZawp0/pub“>商品类别和多订单</a>

%F mu（y）=Sum_{g（t）=y}（-1）^d（t），其中和在所有富集的p树（A289501，A299203）上，其多叶集是整数分区y，并且d（t）是t中非叶节点的数量。

%e（2,1,1）的Heinz数为12，因此mu（2,1,1,1）=a（12）=2。

%t nn=120；

%t ptns=表[If[n===1，{}，Join@@Cases[FactorInteger[n]//Reverse，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]，{n，nn}]；

%t tris=Join@@Map[Tuples[IntegerPartitions/@#]&，ptns]；

%t mu[y_]：=mu[y]=如果[Length[y]==1,1，-总和[Times@@mu/@t，{t，Select[tris，And[Length[#]>1，Sort[Join@@#，Greater]==y]&]}]；

%t mu/@ptns

%Y参见A000041、A063834、A112798、A196545、A273873、A281145、A289501、A290261、A296150、A299200、A299201、A299203。

%K符号

%O 1,12号

%A _Gus Wiseman_，2018年2月5日