%我#37 2022年9月8日08:46:20

%S 1,7,7,8,8,2,3,6,4,5,6,6,3,9,2,4,4,0,8,3,3,4,8,0,4,1,5,0,2,6，

%温度7,6,0,7,65,0,1,7,3,7,2,9,5,5,7,8,5,4,0,7，9,2,2,8,5,1,0,5,0,8,1，

%U 8,3,5,3,5.4,5,4,7,6,7,2,3,1,0,6,4,7、1,1,9,7,9、9,5

%N平方位的十进制展开式（7+4*sqrt（2））/2。

%C加德纳（M.Gardner）书第26页脚注13的图15中给出了使用半径为1的圆（长度单位）、外接字和内接正方形以及中间的正方形来构造该长度的方法。点A位于中间正方形的左侧的中间，而点B位于内接正方形延长右侧与中间正方形相交的位置。然后长度AB为sqrt（AC^2+CB^2），点C位于内接正方形右侧的中间。AC=（2-平方（2））/4和CB=1/sqrt（2）+（2-平方。因此，AB=sqrt（7+4*sqrt）/2。请参阅链接。

%这不是一个很好的圆平方问题的近似值：（AB）^2不是Pi，或者AB=1.778……不是sqrt（Pi）=A002161=1.772……加德纳写道，他被告知“一个非常好的近似值”。

%Alicia Boole Stott为可反身阿基米德固体设计了一种优雅的结构。在称为展开的过程中，某些元素集（即边或面）直接从中心移开，保持其大小和方向，直到随后的间隙可以用新的规则面填充。相反的过程称为收缩。最终的边长度与起始实体的边长度相同。通过将截断的立方体按三角形收缩，得到立方八面体。（参见W.W.Rouse Ball，H.S.M.Coxeter，《数学再创造与论文》，第139-140页。）这种收缩的因素是1/{a（n）}=（2/17）*sqrt（119-68*sqert（2））=0.56216927542964050970…-Martin Renner，2019年12月31日

%D Martin Gardner，《逻辑机器和图表》，第二版，1982年，收割机出版社，第26页，图15。

%D W.W.Rouse Ball，H.S.M.Coxeter，《数学娱乐与散文》，纽约，多佛，第13版，1987年，第139-140页（斯托特夫人的结构），图3。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A294968/b294968.txt”>n的表，a（n）表示n=1.-10000</a>

%H Alicia Boole Stott，<a href=“https://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00011492.pdf“>从正则多面体和空间填充中半正则的几何推导。</a>In:Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen，第1节，第11部分，编号1。阿姆斯特丹，缪勒1910年，第3-24页。

%H Wolfdieter Lang，sqrt（Pi）的近似值较差</a>

%电子邮箱：1.77882364566392450858334821502676075017372952578。。。

%t RealDigits[Sqrt[7+4*Sqrt[2]]/2，101100][[1]]（*_G.C.Greubel_，2018年9月30日*）

%o（PARI）平方米（7+4*sqrt（2））/2\\福莱克斯，2017年11月16日

%o（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；平方（7+4*Sqrt（2））/2；//_G.C.Greubel，2018年9月30日

%K nonn，cons公司

%O 1,2号机组

%A Wolfdieter Lang，2017年11月16日