%I#7 2017年11月10日10:23:55

%S 1,1,9,3913651117856139204046640621141866075220301726139231，

%电话：18300573538234511563445964488862051274801653583595734，

%电话997653099727520998775752623942732041305674025493186330951467178746342389069705131410246833932820268097055788769702402930045

%N乘积展开式_{k>=1}（1+x^k）^（k*（k+1）*（2*k-1）/2）。

%C八边形金字塔数的加权变换（A002414）。

%H M.Bernstein和N.J.A.Sloane，<A href=“http://arXiv.org/abs/math.CO/0205301“>整数的一些规范序列，线性算法应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]

%H M.Bernstein和N.J.A.Sloane，<A href=“/A003633/A003633_1.pdf”>整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%F G.F.：产品{k>=1}（1+x^k）^A002414（k）。

%F a（n）~exp（-2401*Pi^16/（2267481600000000*Zeta（5）^3）-49*Pi^8*Zeta（4/5）*3^（2/5）*5^（1/5）*泽塔（5）^（6/5）*泽塔（5）^（7/5））+3^（1/5）*泽塔11/5）*n^（4/5））*3^（1/5）*Zeta（5）^（1/10）/（2^（11/20）*5^（2/5）*sqrt（Pi）*n（3/5））_Vaclav Kotesovec_，2017年11月10日

%t nmax=29；系数列表[系列[积[（1+x^k）^（k（k+1）（2k-1）/2），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]

%ta[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[（-1）^（k/d+1）d^2（d+1）（2d-1）/2，{d，除数[k]}]a[n-k]，{k，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，29}]

%Y参见A002414、A258343、A281156、A294838、A294841、A29484、A29483、A2948.44。

%K nonn公司

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2017年11月9日