A293415-组织环境信息系统

A293415型

七阶无反射切比雪夫滤波器最小纹波因子的十进制展开。

2, 1, 8, 7, 0, 7, 7, 2, 3, 9, 7, 1, 5, 5, 9, 3, 9, 7, 4, 1, 9, 1, 1, 8, 0, 2, 0, 0, 6, 7, 2, 7, 2, 3, 4, 7, 6, 0, 3, 3, 7, 2, 7, 6, 9, 6, 6, 8, 1, 4, 2, 0, 8, 6, 6, 5, 0, 8, 0, 6, 6, 4, 3, 6, 3, 5, 2, 1, 1, 6, 7, 2, 3, 1, 7, 1, 1, 3, 7, 7, 5, 4, 3, 8, 7, 3, 2, 1, 3, 6, 2, 5, 7, 5, 7, 3, 8, 5, 8, 5, 9, 5, 9, 4, 3, 5, 7, 8 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,1`
	评论	`这是七阶广义无反射滤波器拓扑（见Morgan，2017）的原型元件不需要负元素的最小波纹因子（常数）。这也是纹波因子，其中前两个和最后两个切比雪夫原型参数（标准梯形或Cauer拓扑）相等。` `OEIS中的其他相关序列是三阶、五阶、七阶和九阶极限波纹因子的十进制和连续分数展开式，以及阶数发散到无穷大的极限情况。由于这些涟漪因子确实很快接近一个共同极限，五阶和高阶常数的序列共享相同的初始项，随着阶数的增加，长度会变长。` `三阶和五阶常数有简单的根表达式（见公式）。此外，三阶常数是二次无理数，因此具有重复的连续分数展开。我不知道对于高阶常数或极限（无穷阶）常数是否存在这样的简单表达式或模式。`
	参考文献	`M.Morgan，《无反射滤镜》，马萨诸塞州诺伍德：Artech House，第129-132页，2017年1月。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`等于sqrt（exp（4arctanh（exp，-27arcsinh（sqrt，1/2sin（Pi/7）tan（Pi%7））））-1）。`
	例子	`0.2187077239。。。`
	数学	`真实数字[Sqrt[Exp[4 ArcTanh[Exp[27ArcSinh[Sqrt[1/2*Sin[Pi/7]Tan[Pi/7]]]-1]，10，100][[1]`
	黄体脂酮素	`（PARI）平方（exp（4atanh（exp）（-27asinh（sqrt（1/2sin（Pi/7）tan（Pi%7））））-1）\\米歇尔·马库斯2017年10月16日` `（岩浆）R:=实场（）；Sqrt（实验（4Argtanh（实验（-27Argsinh（Sqrt）（1/2Sin（Pi（R）/7）Tan（Pi（R）/7））））-1）//G.C.格雷贝尔2018年2月15日`
	交叉参考	`十进制展开(A020784号,2009年2月,A293415型,A293416型,A293417型)和连分数(A040021型,A293768型,A293769型,A293770型,A293882型)分别表示三阶、五阶、七阶、九阶和极限“无限阶”常数。` `上下文中的序列：A214562型 A280757型 A298641型A197018号 A082532号 A049250型` `相邻序列：A293412型 A293413型 A293414型209416元 A293417型 A293418型`
	关键词	`欺骗,容易的,非n`
	作者	`马修·摩根2017年10月15日`
	状态	`经核准的`