%I#23 2017年10月18日21:56:50

%S 1,8,10,21120,90,40420140840,6510006630016800,961950，

%电话1800088200201600907201333604095029400012348002540160，

%电话：105840017653208064076440047040001778112033868800133005600225792014364016934401375920076204800266716800479001600179625600

%N按行读取的三角形：T（N，k）（N>=1，4<=k<=N+3）是用最多N种颜色着色的球的k序列数，因此正好有四个球与序列中的其他球的颜色相同。

%F a（n）=二项式（k，4）*n*（1/（n+3-k）！+3/（n+2-k）！）（按照约定3/（-1）！=当k＝n+3时为0）。

%e对于n=1:AAAA->T（1,4）=1。

%e对于n=2:AAAA，BBBB，AABB，ABAB，ABBA，BAAB，BABA，BBAA->T（2,4）=8；AAAAB，AAABA，AABAA，ABAAA，BAAAA，BBBBA，BBBAB，BBABB，BABBB，ABBBB->T（2,5）=10。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 8、10；

%e 21、120、90；

%e第40、420、1440、840页；

%e 65、1000、6300、16800、8400；

%e 96、1950、18000、88200、201600、90720；

%电子邮箱133、3360、40950、294000、1234800、2540160、1058400；

%电子邮箱176、5320、80640、764400、4704000、17781120、33868800、13305600；

%e 225、7920、143640、1693440、13759200、76204800、266716800等。

%t表[二项式[k，4]n！（1/（n+3-k）！+3/（n+2-k）！），{n，9}，{k，4，n+3}]//压扁（*米歇尔·德弗里格，2017年9月30日*）

%表中Y列：T（n，4）=A000567（n），T（n、5）=10*A007586（n-1），T（n，6）=90*A220212（n-2）。

%表的Y对角线：T（n，n+3）=A061206。

%K nonn，表

%O 1,2号机组

%A _杰里米·多佛，2017年9月27日