%I#27 2022年7月10日09:40:59

%S 1,1，-1,1,1,2,1,0，-1，-5，1,0,2，-2,15,1,0,0，-6,9，-52,1,0,0,6,24，-4203，

%温度1,0,0,0，-24，-140，-95，-877,1,0,0,14,608704144140,1,0,10,0.0，-120，

%U 240，-5922,49，-21147,1,0,0,0120360，-483045416，-10088115975

%N平方数组T（N，k），N>=0，k>=0由反对偶读取，其中T（0，k）=1和T（N、k）=（-1）^（k+1）*k！*当n>0时，求和{i=0..n-1}（-1）^i*二项式（n-1，i）*二项（i+1，k）*T（n-1-i，k）。

%H Seiichi Manyama，反对角线n=0..139，扁平</a>

%F T（n，k）=n！*求和{j=0..楼层（n/k）}（-j）^（n-k*j）/（j！*（n-k*j）！）对于k>0.-_Seiichi Manyama，2022年7月10日

%e方阵开始：

%e 1,1,1,1。。。

%e-1，1，0，0。。。

%e 2，-1，2，0，0。。。

%e-5，-2，-6，6，0。。。

%e 15、9、24、-24、24。。。

%o（红宝石）

%o定义f（n）

%o如果n<2，则返回1

%o（1..n）.注入（：*）

%o端

%o定义ncr（n，r）

%o如果r==0，则返回1

%o（n-r+1..n）.注入（：*）/（1..r）.注入

%o端

%o定义A（k，n）

%o元=[1]

%o（1..n）.每个{|i|ary<<（-1）**（k%2+1）*f（k）*（0..i-1）.注入（0）{|s，j|s+（-1）***（j%2）*ncr（i-1，j）*ncr（j+1，k）*ary[i-1-j]}}

%o ary公司

%o端

%o定义A292973（n）

%o a=[]

%o（0..n）.each{|i|a<<a（i，n-i）}

%o元=[]

%o（0..n）.each{|i|

%o（0..i）.each{|j|

%o元<<a[i-j][j]

%o}（o）

%o}（o）

%o ary公司

%o端

%o p A292973（20）

%Y列k=0-5表示：A292935、A003725、A292907、A29290%、A292969、A292970。

%Y行n=0表示A000012。

%Y主对角线表示A000142。

%Y参见A292948和A292978。

%K符号，tabl

%0、6

%日本东京，2017年9月27日