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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A292124型 例如,D(x)=A(x)*B(x)*C(x),其中A(xA292121号,A292122型、和A292123型分别是。 5
6, 49, 336, 3608, 39984, 568456, 8788224, 157119872, 3070910976, 66631838464, 1568964182016, 40143982850048, 1104238186174464, 32575797728674816, 1024499039235538944, 34244972509718085632, 1211785683371470749696, 45266987105529337544704, 1779867330217651806928896, 73484865365862823153369088, 3178359543535472461866860544, 143720321925324472350632574976 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
链接
保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,D(x)=A(x)*B(x)*C(x)和相关函数A(x
(1a)D(x)=A(x)*A’(x)。
(1b)D(x)=B(x)*B’(x)。
(1c)D(x)=C(x)*C’(x)。
(2a)A(x)^2=1+积分2*D(x)dx。
(2b)B(x)^2=4+积分2*D(x)dx。
(2c)C(x)^2=9+积分2*D(x)dx。
(3a)A(x)=1+积分B(x)*C(x)dx。
(3b)B(x)=2+积分A(x)*C(x)dx。
(3c)C(x)=3+积分A(x)*B(x)dx。
(4a)B(x)^2-A(x)*2=3。
(4b)C(x)^2-A(x)*2=8。
(4c)C(x)^2-B(x)*2=5。
(5a)A(x)^m=1+积分m*D(x)*A(x”^(m-2)dx。
(5b)B(x)^m=2^m+积分m*D(x)*B(x”^(m-2)dx。
(5c)C(x)^m=3^m+积分m*D(x)*C(x”^(m-2)dx。
例子
例如,D(x)=6+49*x+336*x^2/2!+3608*x^3/3!+39984*x^4/4!+568456*x^5/5!+8788224*x^6/6!+157119872*x^7/7!+3070910976*x^8/8!+66631838464*x ^ 9/9!+1568964182016*x ^10/10!+。。。
其中D(x)=A(x)*B(x)*C(x)。
相关系列。
A(x)=1+6*x+13*x^2/2!+102*x^3/3!+653*x^4/4!+7134*x^5/5!+80257*x^6/6!+1138638*x ^ 7/7!+17577977*x^8/8!+314204406*x^9/9!+6141247573*x ^10/10!+。。。
其中A(x)*A'(x)=D(x)。
B(x)=2+3*x+20*x^2/2!+78*x^3/3!+736*x^4/4!+6672*x^5/5!+83360*x^6/6!+1113072*x^7/7!+17810944*x^8/8!+311847168*x ^ 9/9!+6167567360*x^10/10!+。。。
其中B(x)*B’(x)=D(x)。
C(x)=3+2*x+15*x^2!+82*x^3/3!+759*x^4/4!+6698*x^5/5!+83355*x^6/6!+1111018*x^7/7!+17804811*x^8/8!+311922962*x ^ 9/9!+6167999175*x^10/10!+。。。
其中C(x)*C'(x)=D(x)。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=1,B=2,C=3);对于(i=0,n,a=1+整数(B*C+x*O(x^n));B=2+整数(a*C);C=3+整数(a*B));n!*polcoff(a*B*C,n)}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A292120型(A+B+C),A292121号(A) ,A292122型(B) ,A292123型(C) 。
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2017年9月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月13日22:21。包含373391个序列。(在oeis4上运行。)