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A289362型
n X n个方格板中最大可能数量的白色正方形(单元格),使每个单元格都是白色或红色;在每个白细胞相邻的细胞中,白细胞的数量等于红细胞的数量;对于每个红细胞,相邻白细胞的数量与相邻红细胞的数量不同。
0
1, 0, 0, 4, 8, 10, 10, 16, 28, 32, 40, 46, 58, 68, 88, 98, 110, 126
抵消
1,4
评论
假设在nXn方格板的每一个方格中都有一个骑士(他总是说实话)或一个说谎者(他总是撒谎)。假设每个人都说:“我的邻居正好有一半是骑士。”那么a(n)就是骑士的最大可能数量。
对于所有已知的a(n)的精确值,a(n)远小于(1/2)*n^2。然而,随着n的增加,a(n)趋于(2/3)*n^2。
发件人卢卡·佩特龙2018年5月14日:(开始)
声称的值a(16)=88是不正确的,因为a(16)>=92来自非完全搜索。以下两种配置都有92名骑士:
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a(17)>=104。
(结束)
链接
弗拉基米尔·莱茨科,数学马拉松:问题140(俄语)。
Paul Tabatabai和Dieter P.Gruber,图上的骑士和骗子,J.国际顺序。,第24卷(2021年),第21.5.8条。
例子
发件人保罗·塔巴塔拜,2020年7月6日:(开始)
n=16、17和18的最佳配置:
a(16)=98:
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a(17)=110:
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a(18)=126:
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(结束)
关键字
非n,更多
作者
扩展
删除了不正确的a(16)卢卡·佩特龙2018年5月14日
a(16)-a(18)来自保罗·塔巴塔拜2020年7月6日
状态
经核准的

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