假设在nXn方格板的每一个方格中都有一个骑士(他总是说实话)或一个说谎者(他总是撒谎)。假设每个人都说:“我的邻居正好有一半是骑士。”那么a(n)就是骑士的最大可能数量。
对于所有已知的a(n)的精确值,a(n)远小于(1/2)*n^2。然而,随着n的增加,a(n)趋于(2/3)*n^2。
声称的值a(16)=88是不正确的,因为a(16)>=92来自非完全搜索。以下两种配置都有92名骑士:
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.o o o o oo o o o o o o。哦哦。
.o。o。o、。o、。
.o o。哦。o、。o、。
…o。o。哦哦。
.o o。哦哦。o o o。
.o号。o o。o o。o。
.o o o。哦哦哦。哦哦。
. . . . 哦哦。o o。o、。
. . . o o。o o。o o。o o。
. . . o。o。o。o。
. . . 哦哦哦。哦。o o。
. . . . . . . . . . . o o。o、。
。o o。哦哦。
.o o。o o。
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.o o o o。哦哦。哦。
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.o o o o。哦哦。
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. . . . . o o。o o。
.o o o。o o。哦哦。o o。
.o号。o o。o、。o o。
.o o。o o。o o。o o。
……哦。o。o o。哦。
.o o。o o。哦哦。哦哦。
.o号。o o。o o。o o。
.o o o。o o。o o。
. . . . . o、。哦哦。哦。
. . . . . 哦哦。哦哦。
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a(17)>=104。
(结束)