A287378-OEIS公司

A287378号

按行读取的三角形：T（n，m）是Klein群作用下的不等n X m矩阵的数量，其中1/8为1、2、3、4、5、6、7和8（如果n*m！=0 mod 8，则按顺序向上/向下取整）。

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 45360, 1, 1, 10080, 7484544, 20432442240, 1, 1, 226800, 2554075440, 29331862801920, 577185873264000000

(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,10

使用Polya的计数定理计算着色。

链接

玛丽亚·梅里诺，三角形n=0..35行，展平

M.Merino和I.Unanue，用Pólya理论计算平方网格模式，EKAIA，34（2018），289-316（巴斯克语）。

配方奶粉

g（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8）=（y1^（m*n）+3*y2^（m*n/2））/4，对于偶数n和m；

奇数n和偶数m的（y1^（m*n）+y1^n*y2^（（m*n-m）/2）+2*y2*（m*n/2））/4；

（y1^（m*n）+y1^m*y2^（（m*n-n）/2）+2*y2*（m*n/2））/4，对于偶数和奇数m；

对于奇数n和m，（y1^（m*n）+y1^n*y2^（（m*n-n）/2）+y1 ^m*y2qu（（m*n-m）/2）+4，其中系数y1和y2对应于y1=Sum_{i=1..8}x_i和y2=Sum{i=1.8}x_i^2。如果m*n=k mod 8，数字的出现次数为前k个数字的上限（m*n/8）和最后（8-k）个数字的下限（m*n/8）。

例子

对于n=4和m=2，T（4,2。

三角形开始：

=================================================================

n\m |0 1 2 3 4 5

----|------------------------------------------------------------

0 | 1

1 | 1 1

2 | 1 1 1

3 | 1 1 1 45360

4 | 1 1 10080 7484544 20432442240

5 | 1 1 226800 2554075440 29331862801920 577185873264000000

交叉参考

囊性纤维变性。A283435型,A286892型,A287020型,A287021型,A287022型,A287377号,A287383型,A287384型.

上下文中的序列：A162894号 A031851号 A185927号*2016年1月16日 A055355号 A210618型

相邻序列：A287375型 287376英镑 A287377号*A287379号 A287380型 A287381型

关键词

非n,表

作者

玛丽亚·梅里诺2017年5月24日，Imanol Unanue

状态

经核准的