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| A287022型 |
| 按行读取的三角形：T（n，m）是Klein群作用下的不等n×m矩阵的数量，其中1/6为1s、2s、3s、4s、5s和6s（如果n*m！=0 mod 6，则有序出现的次数向上/向下取整）。 |
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9
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 180, 11358, 1, 1, 2520, 1872000, 1009008000, 1, 1, 56712, 189197280, 814774020480, 4058338214422800, 1, 360, 1871640, 34306401600, 811667639890800, 22208161516294279680, 667544434159390230643200
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,9
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评论
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使用Polya的计数定理计算着色。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6）=（y1^（m*n）+3*y2^（m*n/2））/4，对于偶数n和m；
奇数n和偶数m的（y1^（m*n）+y1^n*y2^（（m*n-m）/2）+2*y2*（m*n/2））/4；
（y1^（m*n）+y1^m*y2^（（m*n-n）/2）+2*y2*（m*n/2））/4，对于偶数和奇数m；其中，系数对应于y1=Sum_{i=1..6}x_i，y2=Sum_{i=1..6}x_i^2，并且如果m*n=k mod 6，则数字的出现对于前k个数字是上限（m*n/6），对于最后（6-k）个数字是下限（m*n/6）。
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例子
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对于n=3和m=2，T（3,2）=180解是6种颜色的3×2矩阵的着色，在Klein群的作用下是不相等的，每种颜色只出现1次（系数为x1^1 x2^1 x3^1 x5^1 x6^1）。
三角形开始：
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n\m |0 1 2 3 4 5
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0 | 1
1 | 1 1
2 | 1 1 1
3 | 1 1 180 11358
4 | 1 1 2520 1872000 1009008000
5 | 1 1 56712 189197280 814774020480 4058338214422800
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交叉参考
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经核准的
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