%I#10 2017年5月15日06:32:33

%S 1,1,0,7,16,31,6412725651110242040740968191163843276765536，

%电话131071262144524287104857620971514194304838860777216，

%电话：335544316710886413421772726843545653687091709111073741824214748364742949672968589934591

%N基于5细胞von Neumann邻域，由“规则221”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段从原点到角的对角线的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A286773/A286773.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本细胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自Colin Barker_的推测，2017年5月15日：（开始）

%联邦政府：（1-x-3*x^2+8*x^3+4*x^4-8*x^5）/（1-x）*（1+x）*。

%F a（n）=2^n，对于n>2甚至偶数。

%对于n>2和奇数，F a（n）=2^n-1。

%当n>5时，F a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=221；阶段=128；

%t规则=整数位数[code，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]

%Y参见A286770、A286771和A286772。

%K nonn，简单

%0、4

%2017年5月14日A报价