A286306-组织环境信息系统

A286306型

a（n）=x^（2*n）/（2*n）的系数！在exp（积分（sn（x，1/2）/cd（x，1/2））dx）中。

1, 1, 3, 27, 441, 11529, 442827, 23444883, 1636819569, 145703137041, 16106380394643, 2164638920874507, 347592265948756521, 65724760945840254489, 14454276753061349098587, 3658147171522531111996803, 1055646229815910768764248289, 344553616791279239828059918881

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..249时的n，a（n）表

配方奶粉

给定例如f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^（2*n）/（2*n）！，则0=1+2*A'^2-A*A''。

给定例如f.A（x），则A'（x）/A（x）=B（x）其中B（）是224240英镑.

例如，给定f.A（x），1/A（x）=A（-x）。

A159600个（n） =（-1）^n*a（n）。A159601型（n）如果n>0，则=-（-1）^n*a（n）。

190904年（2*n）=A193541号（n） =（-1）^楼层（n/2）*a（n）。A193544号（n） =（-1）^楼层（（n+1）/2）*a（n）。

例子

G.f.=1+x+3*x^2+27*x^3+441*x^4+11529*x^5+442827*x^6+。。。

例如，f.=1+1*x^2/2！+3*x^4/4！+27*x^6/6！+441*x^8/8！+11529*x^10/10！+。。。

数学

a[n_]：=如果[n<0，0，With[{m=2 n}，m！SeriesCoefficient[Exp[Integrate[JacobiSN[x，1/2]/JacobiCD[x，1/2]，x]]，{x，0，m}]]；

a： =与[{nmax=110}，系数列表[Series[Exp[Integrate[JacobiSN[x，1/2]/JacobiCD[x，1/2，x]]，{x，0，nmax}]，x]*范围[0，nmax]！][[1 ;; ;; 2]]; 表[a[[n]]，{n，1，50}](*G.C.格鲁贝尔2018年7月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（m）；如果（n<0，0，m=2*n；m！*polceoff（exp（intformal（serreverse（intformal[（1+x^4+x*O（x^m）））^（-1/2）））），m））}；

交叉参考

囊性纤维变性。A159600个,A159601型,190904年,A193541号,A193544号,A242240型.

上下文中的序列：A159601型 A193541号 A193544号*A285239型 11844英镑 A277352型

相邻序列：A286303型 A286304型 A286305型*A286307型 A286308型 A286309型

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2017年5月5日

状态

经核准的