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184546元 基于5细胞von Neumann邻域,“规则998”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。 4

%I#11 2024年5月6日18:44:50

%S 1,3,5,13,21,53,8521334185313653421546913645218855471787421,

%电话:2186213496938760291395709350566155869411401650922396925,

%电话:5596774189522173224264189357302269897449981143302576613588227069573361356514327742461

%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则998”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

%H Robert Price,n的表,n=0..126的a(n)</a>

%H Robert Price,<a href=“/A284546/A284546.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%来自_Chai Wah Wu_的F猜想,2024年5月6日:(开始)

%当n>25时,F a(n)=a(n-1)+256*a(n-8)-256*a(n-9)。

%财务总经理:(-16384*x^25+8192*x^24+24576*x^23-28160*x^22+16896*x^21-4608*x^20+128*x^17-64*x^16+64*x*^15+48*x^14-16*x^13+8*x^11-128*x^8+128*x^7+32*x^6+32*x^5+8*x*x^4+8*x^3+2*x^2+2*x+1)/(256*x^9-256*x^8-x+1)。(完)

%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,列表卷积[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

%t代码=998;阶段=128;

%t rule=整数位数[代码,2,10];

%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)

%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

%t ca=a;

%t ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];

%t PrependTo[ca,a];

%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[1,i],2],{i,1,stages-1}]

%Y参见A284544、A284545和A284547。

%K nonn,简单

%0、2

%2017年3月28日,零售价

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