%I#10 2024年5月6日16:23:50
%S 1,0,6,14,30,46,461902549421702750281411182189264371043774,
%电话:1750221747666990706991342796462279620611848011184894,
%电话:44739502447392461789569901789570547158281427158278862863311550286331161411453246382
%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则841”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
%H Robert Price,n的表,n=0..126的a(n)</a>
%H Robert Price,<a href=“/A284246/A284246.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>
%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>
%H Wolfram Research,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>
%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>
%来自_Chai Wah Wu_的F猜想,2024年5月6日:(开始)
%当n>16时,F a(n)=4*a(n-2)+a(n-4)-4*a(n-6)。
%传真:(4096*x^16-1024*x^14-4096*x^12-1024*x^11+768*x^10+192*x^9+64*x^8-8*x^7-76*x^6-10*x^5+5*x^4+14*x^3+2*x^2+1)/(4*x^6-x^4-4*x^2+1)。(完)
%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,列表卷积[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
%t代码=841;阶段=128;
%t rule=整数位数[代码,2,10];
%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)
%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
%t ca=a;
%t ca=表[ca=CAStep[规则,ca],{n,1,阶段+1}];
%t PrependTo[ca,a];
%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
%t表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
%Y参见A284243、A284244和A284245。
%K nonn,简单
%0、3
%2017年3月23日A报价
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