%I#10 2024年5月6日17:14:07

%S 1,0,3,7,15,29,58125254471939200540747541150183208565194，

%电话：120661240298513365104311419305813844778821384516689834，

%电话：308893016151645813142152526703735449422882198426333821027444054272597674790761141

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则841”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A284245/A284245.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简单程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F 2024年5月6日Chai Wah Wu_的推测：（开始）

%当n>16时，F a（n）=a（n-2）+16*a（n-4）-16*a（n-6）。

%财务报表：（16*x^16-16*x^14-x^12-2*x^11-3*x^10-6*x^9+4*x^8-16*x^7+11*x^6+22*x^5-4*x^4+7*x^3+2*x^2+1）。（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=841；阶段=128；

%t规则=整数位数[code，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*网格上的初始ON单元格*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，2]，{i，1，stages-1}]

%Y参考A284243、A284244、A284246。

%K nonn，简单

%0、3

%2017年3月23日A报价