%I#11 2024年5月6日16:24:04

%S 1,3,7,13,25,5912721540795720293429643737152453266555067，

%电话：10396724527151893587682116468653899667835584314090241，

%电话：26607617627834911328414752244608014215930899998309891213909504336071014416811549697

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则782”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A284026/A284026.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%来自_Chai Wah Wu_的F猜想，2024年5月6日：（开始）

%当n>32时，F a（n）=a（n-1）-a（n-2）+a（n-3）+256*a（n-8）-256*a（n-9）+256*a（n-10）-256*1（n-11）。

%传真：（4096*x^32+5120*x^30+1024*x^28+2560*x^27-1024*x^26+1536*x^25-4368*x^24-2560*x^23-3348*x ^22-2560*x ^21-772*x^20-10*x^19-1020*x^18+378*x^17-240*x^16-22*x^15-52*x^14-32*x*x^13-16*x^12-98*x^11-16*x^10+126*x^9+4*x ^8+122*x ^7+80*x ^6+40*x ^5+16*x ^4+8*x ^3+5*x ^2+2*x+1）/（256*x^11-256*x*^10+256*x^9-256*xx^8-x^3+x^2-x+1）。（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=782；阶段=128；

%t rule=整数位数[代码，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[规则，ca]，{n，1，阶段+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，2]，{i，1，stages-1}]

%Y参考A284024、A284025和A284027。

%K nonn，简单

%0、2

%2017年3月18日A报价