%我#2021年3月12日22:24:48

%S 1，-2,0,2,0，-4,1,6,0，-8,0,12，-1，-18,0,24,0，-32,0,44,0，-58,0,76,1，-100，

%电话：0128,0，-164,0210,0，-264,0332，-1，-416,0516,0，-640，-1790,0，-968,0，

%U 1184,2，-1444，01752，0，-2120，12560，0，-3078，03692，-2，-4420，0

%N f（-x，-x^5）^2/（f（x^2，x^10）*f（x*6，x^18））的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的一般θ函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F chi（-x）^2*chi（x^3）^2*12（-x^12）/chi（x*2）的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。

%F以x的幂展开φ（-x）*chi（x^3）^2*chi（-x^12）/phi（-x ^4），其中phi（）、chi（）是Ramanujanθ函数。

%Fφ（-x）*phi（x^3）/（φ（-x^4）*psi（-x*6））ih的x次幂的展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。

%F q^（3/4）*eta（q）^2*eta。

%周期24序列的F Euler变换[-2，-1，0，1，-2，-3，-2，0，0，-1，-2，0-2，-1，0-0，-2，-2，-3，-2，1，0，0-1，-1，-2-0，…]。

%F a（n）=A134178（2*n）。a（6*n+2）=a（6*n+4）=0。

%F a（2*n+1）=-2*A083365（n）。a（4*n+1）=-2*A081055（n）。a（4*n+3）=2*A081056（n）。

%F a（6*n）=A029838（n）。a（12*n）=A258741（n）。a（12*n+6）=A259774（n）。a（24*n+12）=-A258939（n）。

%e G.f=1-2*x+2*x^3-4*x^5+x^6+6*x^7-8*x^9+12*x^11+。。。

%e G.f.=q^-3-2*q+2*q^9-4*q^17+q^21+6*q^25-8*q^33+12*q^41+。。。

%t a[n_]：=系列系数[QPochhammer[x，x^2]^2 QPochhammer[-x^3，x^6]^2 QPochhammer[x^12，x^24]/QPochhammer[-x^2，x^4]，{x，0，n}]；

%t a[n_]：=系列系数[EllipticTheta[4，0，x]Q赭石[-x^3，x^6]^2 Q赭石[x^12，x^24]/椭圆Theta[4,0，x^4]，{x，0，n}]；

%t a[n_]：=级数系数[2^（1/2）x^（3/4）椭圆Theta[4，0，x]椭圆Theta[3]/（椭圆Theta[2，0，x^4]椭圆Theta[2]，Pi/4，x^3]），{x，0，n}]//简化；

%o（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（eta（x+a）^2*eta（x^6+a）|4*eta；

%o（PARI）列表a（nn）={q='q+o（'q^nn）；Vec（eta（q）^2*eta（q^6）^4*eta

%Y参见A029838、A081055、A0810.56、A083365、A134178、A258741、A258939、A259774。

%K符号

%O 0,2

%A _迈克尔·索莫斯，2017年2月26日