%I#9 2017年2月5日13:19:21

%S 1,111011111100001111111000011111100001111，

%电话11000000000111111111110000000000000011111111111111110000000000，

%U 11111111111111 0000000000000011111111111111 00000000000001111111111

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则413”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自Colin Barker_的推测，2017年2月5日：（开始）

%F a（n）=（89*（-10）^n+109*10^n）/180，对于n>0和偶数。

%F a（n）=（89*（-10）^n+109*10^n-20）/180，对于n奇数。

%当n＞4时，Fa（n）＝101*a（n-2）-100*a（n-4）。

%联邦政府：（1+x-x^2）*（1+10*x^2，）/（1-x）*（1-x，）*（1-10*x）*。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=413；阶段=128；

%t规则=整数位数[code，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[｛｛1｝｝，｛g，g｝，0，Floor[｛g，g｝/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]

%Y参见A282002、A282004和A282005。

%K nonn，简单

%0、3

%2017年2月4日A报价