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2011年2月54日 (和{k>=2}x^(k^2))^2的展开式。 1

%I#4 2017年1月16日14:19:07

%S 0,0,00,0,1,0,0,0,0',0,0,

%温度2,0,0,0,1,0,2,2,0,2,0,1,2,00,00,1,0,2,2,0,0-0,02,0,,0,2,0,

%U 2,0,0,0,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

%N(和{k>=2}x^(k^2))^2的展开式。

%C将n写成2个平方的有序和>1的方法的数量。

%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和相关的序列的索引项</a>

%F G.F.:(总和{k>=2}x ^(k^2))^2。

%F G.F.:(1/4)*(1+2*x-θ_3(0,x))^2,其中θ_2是第三个雅可比θ函数。

%e G.f.=x^8+2*x^13+x^18+2*x|20+2*x$25+2*x*^29+x^32+2*x^34+2*xx^40+。。。

%e a(13)=2,因为我们有[9,4]和[4,9]。

%t nmax=105;系数列表[级数[Sum[x^k^2,{k,2,nmax}]^2,}x,0,nmax{],x]

%t系数列表[级数[(1+2 x-椭圆Theta[3,0,x])^2/4,{x,0,105}],x]

%Y参见A000290、A000925、A004018、A006456、A063725、A078134、A085989、A280542。

%K nonn公司

%O 0,14号

%A _Ilya Gutkovskiy_,2017年1月16日

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