%I#12 2017年1月3日07:54:20

%S 1,2,1,14,1,62,1254,11022,14094,116382,165534,1262142,11048574，

%电话14194302,116777214,167108862,1268435454,11073741822,1，

%电话：4294967294、117179869182、168719476734、1274877906942、110995162774、1439804651102、1

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则261”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..126的a（n）</a>

%H Robert Price，<a href=“/A280412/A280412.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自_Ilya Gutkovskiy_的推测，2017年1月2日：（开始）

%联邦政府：（1+2*x-4*x^2+4*x^3）/（（1-2*x）*（1+2*）*（1-x）*。

%F a（n）=5*a（n-2）-4*a（n-4）。

%F（结束）

%F来自Colin Barker_的推测，2017年1月3日：（开始）

%F a（n）=1表示n偶数。

%F a（n）=2^（n+1）-2表示n奇数。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，列表卷积[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=261；阶段=128；

%t rule=整数位数[代码，2，10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[规则，ca]，{n，1，阶段+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，2]，{i，1，stages-1}]

%Y参考A280410、A280411、A051049。

%K nonn，简单

%0、2

%2017年1月2日A报价