A279715-OEIS公司

A279715型

Ramanujan在《丢失的笔记本》中使用的q系列的扩展。

1, 2, 4, 6, 10, 16, 23, 34, 50, 70, 98, 136, 184, 250, 336, 444, 586, 768, 997, 1290, 1660, 2120, 2698, 3420, 4310, 5414, 6776, 8442, 10488, 12986, 16020, 19710, 24180, 29574, 36082, 43910, 53293, 64538, 77980, 94000, 113082, 135760, 162648, 194502, 232164

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

参考文献

斯里尼瓦萨·拉马努扬（Srinivasa Ramanujan），《失落的笔记本和其他未发表的论文》，新德里纳罗莎出版社，1988年，第1页，a=1的第一个方程式。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

通用公式：和{k>=0}x^k*（1+x）*（1+x^2）*…*（1+x^k）/（（1-x）*（1-x^3）*…*（1-x^（2*k+1）））。

例子

G.f.=1+2*x+4*x^2+6*x^3+10*x^4+16*x^5+23*x^6+34*x^7+。。。

数学

a[n_]：=系列系数[Sum[x^k QPochhammer[-x，x，k]/QPochharmer[x，x^2，k+1]//函数展开，{k，0，n}]，{x，0，n}]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（总和（k=0，n，x^k*prod（i=1，k，1+x^i，1+a）/prod（i=1,k+1，1-x^（2*i-1），1+a），a），n））}；

（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（&+[x^k*（&*[（1+x^j）：[0..k]]中的j）/（&*]（1-x^（2*s+1））：[0.k]]里的s）：[0..（m+2）]]里是k）/2））//G.C.格鲁贝尔2018年11月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A256209型.

上下文中的序列：A073150型 A076529号 A323283型*A132212号 A327047型 A332281型

相邻序列：A279712型 A279713型 A279714型*A279716型 A279717型 A279718型

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2016年12月17日

状态

经核准的