%I#81 2016年12月12日09:00:49
%S 0,4,8,12,24,32,60,761281682563324966288961152158020082716,
%电话:341645285688738892281187214708186842308829004356324440,
%电话:54288671688175610038412165614855217919221755626154431583637823245474842584649500772532920912
%N分区的模块表的第N个部分的所有区域的周长之和。
%C考虑方形网格第四象限的无限剖分,其中除x和y轴外,第k水平线段的长度为A141285(k),第k垂直线段的长度是A194446(k)。两条线段共享该点(A141285(k),k)。对于n>=1,该表包含A000041(n)个区域,这些区域分布在n个部分中。注意,在无限表中没有分区,因为每一行包含无限多个部分。另一方面,只取表中的前n个部分,我们就得到了n的分区表示。有关说明,请参阅示例。“区域”的定义见A206437。“截面”的定义见A135010。关于表中n X n尺寸角的可视化,请参见A273140。
%C a(n)也是n个分区的Ferrers板的周长之和,减去n-1个分区的Farrers板周长之总和,其中n>=1。有关更多信息,请参见A278355。
%F a(n)=4*A138137(n)=2*A233968(n),两种情况下n>=1。
%e对于n=1..6,考虑正方形网格第四象限中前六个正整数的模块化分区表,如下所示(见图1):
%e(电子)|--------------|-----------------------------------------------------|
%e|模块化表格|章节|
%分区的e||-----------------------------------------------------|
%e |对于n=1..6|1 2 3 4 5 6|
%第1页--------------|-----------------------------------------------------|
%e、___________、____________
%e.|_||||| | | | _|_|| | ||| || ||
%e、|__||||| |_|___|| ||| | | ||
%e、|__||||__| __|_||| | | ||
%e、|__||||_||||
%例如:|_ _ _ ||| _ _ _ | _ _ _|_ _ |||
%e.|__|||___|||
%例如:|_ _ _ _ _||_ _ __|_ _|
%e、|__|||_|||
%例如:|___||__|||
%e、|___||__||
%例如:|____||_______|
%e、。
%e、。图1。图2。
%e、。
%e该表包含11个区域,见图1。
%e区域分为6个部分。图2分别显示了这些部分。
%e然后考虑下表,其中分别包含每个区域的图表:
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e||||||
%e|节|区域|部件|区域|Peri-|a(n)|
%e|||(A220482)|图表|仪表||
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e ||||_|||
%e|1|1|1||_||4|4|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e ||||_|||
%e||1|_|||||
%e|2|2|2 | | _ | |8 | 8|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e ||||_|||
%e||1||||||
%e||1|_|||||
%e |3|3|3 | | _ _ | | 12 | 12|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e ||||_|||
%电子||4|2|_||6||
%e ||---------|---------|----------------------------||
%e ||||_|||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1|_|||||
%e|||2|_|||||
%e | 4 | 5 | 4 | | _ _ _ | | 18 | 24|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e | | | | _ _ | ||
%e||6|3||__||8||
%e ||---------|---------|--------------------|---------||
%e ||||_|||
%电子|||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1|_|||||
%e|||2|__|||||
%e|5|7|5||____||24|32|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e ||||_|||
%e||8|2||_|6||
%e ||--------------------------------------|--------------------------------------|--------------------------------------||
%e ||||_|||
%e|||2|_|||||
%电子||9|4||___||12||
%e 1 |---------|---------|--------------------|---------||
%e | | | | _ _ | ||
%e||10|3||__||8||
%e ||---------|---------|--------------------|---------||
%e ||||_|||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%e||1||||||
%电子||1|_|||||
%e|||2||||||
%e|||2|_|||||
%电子|||3|__|||||
%e | 6 | 11 | 6 | | _ _ _ _ __ | | 34 | 60|
%e(电子)---------------------------------------------------------------------
%e、。
%e对于n=1..3,每个截面只有一个区域。区域的周长分别为4、8和12,因此a(1)=4、a(2)=8和a(3)=12。
%e对于n=4,第四部分包含两个区域,分别具有周长6和18。周长之和为6+18=24,因此a(4)=24。
%e对于n=5,第五部分包含两个区域,分别具有周长8和24。周长之和为8+24=32,因此a(5)=32。
%e对于n=6,第6段包含四个区域,周长分别为6、12、8和34。周长之和为6+12+8+34=60,因此a(6)=60。
%Y部分金额为A278355。
%Y参考A000041、A135010、A138137、A141285、A194446、A206437、A211992、A220482、A233968、A273140。
%K nonn公司
%0、2
%2016年11月23日,A _Omar E.Pol_