%I#11 2016年11月2日03:40:04
%S 1,0,4,3,16,15,64,6325510241022340964095163841638365536,
%电话6553526214426214310485761048575419430441943031677216,
%电话:167772156710886467108681086326843545626843545510737418241073741823429672964294967295
%N基于5细胞von Neumann邻域,由“规则1”定义的二维元胞自动机生长的第N阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
%C规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。
%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
%H Robert Price,n表,n=0..126的a(n)</a>
%H Robert Price,<a href=“/A277800/A277800.tmp.txt”>前20个阶段的图表</a>
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本细胞自动机</a>
%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>
%H<a href=“/index/Ce#cell”>为与细胞自动机相关的序列的条目建立索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>
%F来自Colin Barker_的推测,2016年11月1日:(开始)
%联邦政府:(1-x^2+3*x^3)/(1-x)*(1+x)*。
%当n>3时,F a(n)=5*a(n-2)-4*a(n-4)。
%F a(n)=(-2+(-2)^n+2*(-1)^n+3*2^n)/4。(结束)
%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
%t代码=1;阶段=128;
%t rule=整数位数[代码,2,10];
%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)
%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
%t ca=a;
%t ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
%t PrependTo[ca,a];
%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
%t表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[i,2*i-1]],2],{i,1,stages-1}]
%Y参见A277797、A277798和A277799。
%K nonn,简单
%0、3
%2016年10月31日A报价