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例如：A（x）=x+2*x^2！+12*x^3/3！+48*x^4/4！+540*x^5/5！+5040*x^6/6！+53760*x^7/7！+745920*x^8/8！+12897360*x^9/9！+206236800*x^10/10！+3682657440*x ^11/11！+83366236800*x ^12/12！+1849952744640*x ^ 13/13！+45496897205760*x ^14/14！+1176291493977600*x ^ 15/15！+32097739145472000*x ^16/16！+。。。
使x*exp（A（x））等于函数的无限组合：
x*exp（A（x））=x*exp。。。，
它开始扩展：
x*exp（A（x））=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+76*x^4/4！+605*x^5/5！+7326*x^6/6！+97237*x^7/7！+1414904*x^8/8！+24130521*x^9/9！+467773210*x ^10/10！+9636459041*x ^11/11！+215484787332*x ^12/12！++A277181型（n） *x^n/n！+。。。
相关系列扩展开始
exp（A（x））=1+x+3*x^2/2！+19*x^3/3！+121*x^4/4！+1221*x^5/5！+13891*x^6/6！+176863*x^7/7！+2681169*x^8/8！+46777321*x ^ 9/9！+876041731*x^10/10！+17957065611*x ^11/11！+411648249673*x ^12/12！+。。。
生成方法。
可以通过以下过程生成e.g.f。
通过使用以下关系式反向运算，求A（x）=L_1
L_1=L_2+x^1*exp（1*L_2）
L_2=L_3+x^2*exp（2*L_3）
L_3=L_4+x^3*exp（3*L_4）
L_4=L_5+x^4*exp（4*L_5）
...
L_{n}=L_{n+1}+x^n*exp（n*L_{n+1}）
...
显然，最初的系列开始于：
L_1=x+x ^2+2*x ^3+2*x^4+9/2*x*^5+7*x ^6+32/3*x ^7+37/2*x ^8+。。。
L_2=x^2+x^3+x^4+3*x^5+3*x ^6+6*x ^7+8*x ^8+20*x ^9+22*x ^10+。。。
L_3=x^3+x^4+x^5+x^6+4*x^7+4*x ^8+8*x ^9+8*x^10+35/2*x^11+。。。
L_4=x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+5*x^9+5*x ^10+10*x^11+10*x ^12+。。。
L_5=x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+6*x^11+6*x ^12+12*x ^13+12*x^14+。。。
L_6=x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+7*x^13+7*x^14+14*x^15+14*x^16+。。。
L_7=x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+8*x^15+8*x ^16+16*x^17+16*x ^18+。。。
L_8=x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+x^13+x^14+x^15+x^16+9*x^17+9*x^18+18*x^19+18*x^20+。。。
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