%I#37 2016年11月23日16:45:39
%S 1,2,910012051800635007780885362113715616176234890，
%电话：200898827921721918041373228417741281759712162803253287246，
%电话：56204600061791728527867599169654763696147504757105710570049590578000104748219010488850494751277137576001770493114645964000421982105546202652344419128752695411438006182167257486049634242
%N例如：A（x）=。。。x*exp（x^4）o x*exp，。。。
%C函数x*exp（x^n）的组合转置产生A277181的e.g.f。
%H Vaclav Kotesovec，n的表，n的a（n）=1..300</a>
%F例如，A（x）满足：级数_翻转（A（x。。。，n=…，函数（LambertW（n*x^n）/n）^（1/n）的合成。。。，3,2,1.
%例如：A（x）=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+100*x^4/4！+1205*x^5/5！+18006*x^6/6！+350077*x^7/7！+8088536*x^8/8！+211371561*x^9/9！+6176234890*x^10/10！+200898827921*x ^11/11！+7219180413732*x ^12/12！+。。。
%e使得A（x）是函数x*exp（x^n）的组成极限：
%e A（x）=。。。o x*exp（x^5）o x*exp
%e从右向左工作。
%e生成方法说明。
%e从F_0（x）=x开始，然后继续如下。
%eF_ 1（x）=x*exp（x），
%e F_2（x）=F_1（x）*经验（F_1，x）^2），
%e F_3（x）=F_2（x）*经验（F_2（x）^3），
%e F_4（x）=F_3（x）*经验（F_3，x）^4），
%e。。。
%e F{n+1}（x）=F{n}
%e。。。
%e其极限等于例如f.A（x）。
%e上述系列开始：
%e F_1（x）=x+2*x^2/2！+3*x^3/3！+4*x^4/4！+5*x^5/5！+6*x^6/6！+。。。
%e F_2（x）=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+76*x^4/4！+605*x^5/5！+5046*x^6/6！+。。。
%e F_3（x）=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+100*x^4/4！+1085*x^5/5！+13686*x^6/6！+。。。
%e F_4（x）=x+2*x^2/2！+9*x^3/3！+100*x^4/4！+1205*x^5/5！+17286*x^6/6！+。。。
%e。。。
%e相关系列。
%e A（x）/x的对数开始于：
%e对数（A（x）/x）=x+2*x^2/2！+18*x^3/3！+144*x^4/4！+1660*x^5/5！+27480*x^6/6！+548394*x ^ 7/7！+12402992*x ^8/8！+316789848*x ^ 9/9！+9158652720*x^10/10！+296955697390*x ^11/11！+10666960742328*x ^12/12！+…+A277182（n）*x^n/n！+。。。
%e例如f的序列反转开始：
%e系列_翻转（A（x））=x-2*x^2/2！+3*x^3/3！-40*x^4/4！+505*x^5/5！-4776*x^6/6！+53179*x^7/7！-1065296*x^8/8！+25478289*x ^ 9/9！-480072880*x^10/10！+9400182451*x^11/11！-300620572968*x^12/12！+。。。
%o（PARI）{a（n）=my（a=x+x*o（x^n））；如果（n<=0，0，对于（i=1，n，a=a*exp（a^i））；n！*polceoff（a，n））}
%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
%o（PARI）{a（n）=我的（a=x+x*o（x^n））；如果（n<=0，0，对于（i=1，n，a=子集（a，x，x*exp（x^（n-i+1）+x*0（x^n））））；n！*polcoff（a，n）}
%o表示（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
%Y参考A277182（对数A（x）/x）、A277181、A136751。
%Y参考A278332。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%A _保罗·D·汉纳，2016年10月4日
