%I#20 2022年1月1日04:44:52

%S 1,1,1,1,0,1,1,2,0,1,3,6,0,1,1,1,3,12,24,0,1,1,3,13,66120,0,11,1,3，

%电话：13,74450720,0,1,1,3,13,7553036905040,0,1,3,13,755404550，

%电话：3528040320,0,1,13,13,75541467045570385562880,0

%N每个块最多有k个元素的[N]的有序集分区的数量A（N，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A276921/b276921.txt”>反对角线n=0..140，扁平</a>

%H Daniel Birmajer、Juan B.Gil、David S.Kenepp和Michael D.Weiner，<a href=“https://arxiv.org/abs/1208.04302“>弱序限制生成树</a>，arXiv:2108.04302[math.CO]，2021。

%F列k的示例F:1/（1-Sum_{i=1..k}x^i/i！）。

%F A（n，k）=和{j=0..k}A276922（n，j）。

%e正方形阵列A（n，k）开始：

%e 1,1,1,1,1，1,1,1。。。

%e 0，1，1，1,1，1。。。

%e 0、2、3、3、三、三、3。。。

%e 0、6、12、13、13、十三、十三、。。。

%e 0、24、66、74、75、75、75%、。。。

%电子邮箱0、120、450、530、540、541、541。。。

%电子邮箱0、720、3690、4550、4670、4682、4683、4683。。。

%电子邮箱：05040、35280、45570、47110、47278、47292、47293。。。

%p A:=proc（n，k）选项记忆`如果`（n=0，1，添加(

%p A（n-i，k）*二项式（n，i），i=1..分钟（n，k））

%p端：

%p序列（序列（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；

%tA[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[A[n-i，k]*二项式[n，i]，{i，1，Min[n，k]}]；表[A[n，d-n]，{d，0，12}，{n，0，d}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2017年2月3日，翻译自Maple*）

%Y列k=0..10给出：A000007、A000142、A080599、A189886、A276924、A27692、A2769、A27696、A27694、A27698、A27699、A276930。

%Y主对角线给出A000670。

%Y参考A276922。

%K nonn，表

%0、9

%A _Alois P.Heinz，2016年9月22日