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| A275545型 |
| 在Collatz（或3x+1）映射的给定迭代中，从0开始的新重复项数。 |
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1
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0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 34, 67, 137, 272, 540, 1061, 2074, 4022, 7763, 14914, 28556, 54499, 103729, 196945, 373201, 705964, 1333413, 2515298, 4739834, 8926089
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,7
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评论
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如果考虑对Collatz猜想的代数方法，则“半或三加一”过程的结果树以自然数n开始：
我
0:n个
1:3n+1 n/2
2:9n+4（3/2）n+1/2（3/2）n+1 n/4
3:27n+13（9/2）n+2（9/2
...
揭示了作为循环一部分的任何n满足形式为（3^（i-p）/2^p-1）n+x_i=0，i=0,1,2,3，…，的方程，。。。，p=0..i，其中x_i是迭代i的可能常数项，即。，
x_ 0=[0]，
x_1=[1,0]，
x_2=[4,1/2,1,0]，
x_3=[13,2,5/2,1/4,4,1/2,1,0]，
x_4=[40,13/2,7,1,17/2,5/4,7/4,1/8,13,2,5/2,1/4,4/2,1,0]，
...
（注意，并非所有x_i和数p的成员的组合都产生了一个对应于n必须属于一个循环的方程，相反，满足至少一个以上形式的方程是每个n满足的必要条件）。
这个序列由每个迭代i中可能的常数项的新重复项的数量组成。“新重复项”是指出现在当前迭代i中的两个相同的常数项，它们没有出现在任何以前的j<i中（因为x_i中的每个重复项都会在x_（i+1）中产生两个重复项，所以不计算这些项）。
经验观察表明，如果我们类比地考虑3n-1问题（Collatz猜想可以称为3n+1问题），会出现相同的数字序列。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=0，因为x3的所有成员都是不同的。
a（4）=1，因为在x4中数字1出现两次（有1个重复）。
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数学
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nmax=25；s={0}；b[0]＝1；
Do[s=连接[3 s+1，s/2]；打印[n]；b[n]=s//并集//长度，{n，1，nmax}]；
a[n_]：=如果[n==0，0，2b[n-1]-b[n]]；
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黄体脂酮素
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（Python）
x=[0]
对于范围（n）中的i：
x_tmp=[]
对于x中的s：
x_tmp.append（3*s+1）
x_tmp.append（s*0.5）
x=x_tmp
length_tmp=长度（x）
x=列表（集合（x））
打印长度tmp-len（x）
（PARI）第一（n）=我的（v=向量（n），u=[0]，t）；对于（i=1，n，t=2*#u；u=Set（concat（向量（#u，j，3*u[j]+1），u/2））；v[i]=t-#u）；concat（0，v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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