%I#23 2019年5月26日14:55:11

%S 1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,2,24,1,1,1,11,1,1,4120,1,1,1.1,1,2,2，

%电话：12720,1,1,1,1,1,1,4,36504,1,1,11,1,1,1,2,814440320,1,1,1.1,1,1,1，

%U 4,24576362880,1,1,1,1,1,2,8,722880362800,1

%N[N]的置换p的数目A（N，k），使得p（i）-i是[N]中所有i的k的倍数；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。

%H Alois P.Heinz，反对角线n=0..140，扁平</a>

%F A（n，k）=产品{i=0..k-1}层（（n+i）/k）！。

%F A（k*n，k）=（n！）^k=A225816（k，n）。

%F对于k>0，A（n，k）~（2*Pi*n）^（（k-1）/2）*n！/k^（n+k/2）。-_Vaclav Kotesovec_，2018年10月2日

%e A（5.0）=A（5.5）=1:12345。

%e A（5,1）=5！=120:{1,2,3,4,5}的所有排列。

%e A（5,2）=12:12345、12543、14325、14523、32145、32541、34125、34521、52143、52341、54123、54321。

%e A（5,3）=4:12345153424231545312。

%e A（5,4）=2:1234552341。

%e A（7,4）=8:12345671274563163452716745235234167527416356341275674123。

%e方阵A（n，k）开始：

%e 1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1。。。

%e 1，1，1。。。

%e 1，2，1，1，1,1,1,1,1，1,1。。。

%e 1、6、2、1、1、1,1,1、1,1、1。。。

%e 1、24、4、2、1、1、。。。

%e 1、120、12、4、2、1、1、一、1、。。。

%e 1、720、36、8、4、2、1、1、。。。

%e 1、5040、144、24、8、4、2、1、1、。。。

%e 1、40320、576、72、16、8、4、2、1、1、。。。

%e 1、362880、2880、216、48、16、8、4、2、1、1。。。

%e 1、3628800、14400、864、144、32、16、8、4、2、1。。。

%p A:=（n，k）->mul（地板（（n+i）/k）！，i=0..k-1）：

%p序列（序列（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；

%t A[n_，k_]：=产品[楼层[（n+i）/k]！，{i，0，k-1}]；

%t表[A[n，d-n]，{d，0，14}，{n，0，d}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2019年5月26日，摘自Maple*）

%Y列k=0-10表示：A000012、A000142、A010551、A264557、A264635、A264656、A264701、A264791、A275063、A275064、A275065。

%对于k=1..4，Y A（k*n，n）给出：A00012、A00079、A0000400、A0009968。

%Y参考A225816。

%K nonn，表

%0、9

%A _Alois P.Heinz，2016年7月15日