%I#10 2024年2月26日13:34:25
%S 1,2,4,5,8,16,20,32,64,8012818625632051270412102413442048,
%电话380840965090512064648192101521590416384204802176028672,
%电话:327683464059392621326553681920106461072138880217824262144327680
%N对N进行编号,使s2/s1为整数,其中s1是奇数之和,s2是N的Collatz(3x+1)迭代中偶数之和。
%C或数字n,使A213909(n)/A213916(n)为整数。
%2的幂是按顺序排列的,因为s1=1。
%C相应的整数s2/s1是0、2、6、5、14、30、10、62、126、30、254、6、510、110、1022、34、2046、430、126,4094、14、8190、6、1710、70、16382、14、37、32766、6830、510,1066、65534、26、1567,。。。奇数非常罕见:5、37、1567,。。。
%C对于m=0.1,…,形式为5*2^2m的数字,。。因为s1=6,s2=(5*(2^(2m+1)-2)+30)==0(mod 6)=>s2/s1是整数。
%e5在序列中,因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1,其中s1=5+1=6,s2=16+8+4+2=30=>30/6=5是整数。
%p T:=阵列(1..2000):U:=阵列(1.2000):nn:=35000:
%p代表从1到nn的n do:
%p kk:=1:m:=n:T[kk]:=n:it:=0:
%i的p从1到nn,而(m<>1)do:
%p如果irem(m,2)=0
%那么p
%p m:=m/2:kk:=kk+1:T[kk]:=m:
%p其他
%pm:=3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]:=m:
%p fi:
%日期:
%ps1:=0:s2:=0:
%p代表从1到kk的j do:
%p如果irem(T[j],2)=1
%那么p
%p s1:=s1+T[j]:
%p其他s2:=s2+T[j]:
%p fi:
%日期:
%p,如果s1<>0且楼层(s2/s1)=s2/s1
%那么p
%p printf(`%d,`,n):else fi:
%日期:
%t coll[n_]:=嵌套WhileList[If[EvenQ[#],#/2,3#+1]&,n,#>1&];a: =选择[coll[n],OddQ[#]&];b: =选择[coll[n],EvenQ[#]&];Do[s1=和[a[i]],{i,1,长度[a]}];s2=总和[b[j]],{j,1,长度[b]}];如果[IntegerQ[s2/s1],打印[n]],{n,1350000}]
%t s2s1Q[n_]:=模块[{coll=NestWhileList[If[EvenQ[#],#/2,3#+1]&,n,#>1&],s1,s2},s1=Total[Select[coll,OddQ]];s2=总数[Select[coll,EvenQ]];整数Q[s2/s1]];选择[范围[330000],s2s1Q](*_哈维·P·戴尔,2024年2月26日*)
%o(PARI)isok(n)={if(n%2,s1=n;s2=0,s2=n;s1=0);while(n!=1,if(n%2,n=3*n+1,n/=2);if(n%2,s1+=n,s2+=n););s2%s1==0;}马库斯,2016年7月9日
%Y参见A213909、A213916。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%2016年7月7日,拉格瑙市