%I#10 2024年2月26日13:34:25

%S 1,2,4,5,8,16,20,32,64,8012818625632051270412102413442048，

%电话380840965090512064648192101521590416384204802176028672，

%电话：327683464059392621326553681920106461072138880217824262144327680

%N对N进行编号，使s2/s1为整数，其中s1是奇数之和，s2是N的Collatz（3x+1）迭代中偶数之和。

%C或数字n，使A213909（n）/A213916（n）为整数。

%2的幂是按顺序排列的，因为s1=1。

%C相应的整数s2/s1是0、2、6、5、14、30、10、62、126、30、254、6、510、110、1022、34、2046、430、126，4094、14、8190、6、1710、70、16382、14、37、32766、6830、510，1066、65534、26、1567，。。。奇数非常罕见：5、37、1567，。。。

%C对于m=0.1，…，形式为5*2^2m的数字，。。因为s1=6，s2=（5*（2^（2m+1）-2）+30）==0（mod 6）=>s2/s1是整数。

%e5在序列中，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1，其中s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30=>30/6=5是整数。

%p T:=阵列（1..2000）：U：=阵列（1.2000）：nn:=35000：

%p代表从1到nn的n do：

%pkk:=1:m:=n:T[kk]：=n:it:=0:

%i的p从1到nn，而（m<>1）do：

%p如果irem（m，2）=0

%那么p

%p m：=m/2:kk：=kk+1：T[kk]：=m：

%p其他

%pm:=3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]：=m：

%p fi:

%日期：

%ps1:=0:s2:=0:

%p代表从1到kk的j do：

%p如果irem（T[j]，2）=1

%那么p

%p s1：=s1+T[j]：

%p其他s2：=s2+T[j]：

%p菲：

%日期：

%p，如果s1<>0且楼层（s2/s1）=s2/s1

%那么p

%p printf（`%d，`，n）：else fi:

%日期：

%t coll[n_]：=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2,3#+1]&，n，#>1&]；a： =选择[coll[n]，OddQ[#]&]；b： =选择[coll[n]，EvenQ[#]&]；Do[s1=和[a[i]]，{i，1，长度[a]}]；s2=总和[b[j]]，{j，1，长度[b]}]；如果[IntegerQ[s2/s1]，打印[n]]，{n，1350000}]

%t s2s1Q[n_]：=模块[{coll=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2,3#+1]&，n，#>1&]，s1，s2}，s1=Total[Select[coll，OddQ]]；s2=总数[Select[coll，EvenQ]]；整数Q[s2/s1]]；选择[范围[330000]，s2s1Q]（*_哈维·P·戴尔，2024年2月26日*）

%o（PARI）isok（n）={if（n%2，s1=n；s2=0，s2=n；s1=0）；while（n！=1，if（n%2，n=3*n+1，n/=2）；if（n%2，s1+=n，s2+=n）；）；s2%s1==0；}马库斯，2016年7月9日

%Y参见A213909、A213916。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%2016年7月7日，拉格瑙市