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1974年2月39日
Q(1)的十进制展开式,与量子场论相关的五个积分之一的值(参见David Broadhurst的论文)。
5
2, 6, 3, 6, 1, 8, 5, 7, 2, 5, 2, 2, 4, 8, 7, 2, 2, 2, 6, 5, 4, 6, 4, 0, 2, 0, 4, 7, 9, 1, 9, 8, 6, 8, 6, 8, 5, 5, 3, 3, 9, 5, 2, 4, 3, 7, 4, 0, 8, 5, 4, 6, 5, 0, 4, 9, 6, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 0, 2, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 3, 8, 2, 5, 1, 8, 2, 0, 4, 0, 7, 9, 4, 7, 0, 6, 6, 7, 0, 6, 1, 6, 0, 6, 2, 2, 0, 5, 4, 7, 6, 6
抵消
1,1
链接
David J.Broadhurst,可还原为第六个单位根代数的SC*基元的大规模三圈Feynman图,arXiv:hep-th/9803091998年,第12页。
Eric Weisstein的《数学世界》,克劳森积分
配方奶粉
Q(n)=积分{x>0}弧坐标((x+2)/2)^2对数((x+1)/x)/(x+n)dx。
使用David Broadhurst给出的分析形式进行计算:
Q(1)=(4/3)*Cl2(Pi/3)^2+(7/6)*zeta(4),其中Cl_2是克劳森积分。
例子
2.636185725224872226546402047919868685533952437408546504962614340...
数学
Cl2[x_]:=(I/2)*(PolyLog[2,Exp[-I*x]]-PolyLog[2,Exp[I*x]]);
Q[1]=4/3 Cl2[Pi/3]^2+7/6 Zeta[4];
真数字[N[Q[1],103]//印章][[1]
黄体脂酮素
(PARI)
Q(n)=整数(x=0,oo,acosh((x+2)/2)^2*log((x+1)/x)/(x+n));
问(1)\\Gheorghe Coserea公司2018年9月30日
(PARI)
克劳森(n,x)=my(z=polylog(n,exp(I*x)));if(n%2,实数(z),imag(z));
4/3*克劳森(2,Pi/3)^2+7/6*泽塔(4)\\Gheorghe Coserea公司2018年9月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A274439号(问(1)),A274440型(问题(2)),A274441号(问(3)),A274442号(问(4))。
关键词
非n,欺骗
作者
状态
经核准的

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