%I#15 2021年3月27日08:07:46

%S 1,1,2,5,1,14,6,42,28,3132120,28,1429495180,2014302002990195，

%电话：104862800850051430165,416796318242402490091650117,158786，

%电话：12597011138451688130131617,7020801249742050388027846089180161386,35

%半长N的修正斜Dyck路的N个T（N，k）个反下步长为k；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n-floor（（1+sqrt（max（0,8n-7）））/2），按行读取。

%C修改后的斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径，它从原点开始，在x轴结束，由步骤U=（1,1）（向上）、D=（1，-1）（向下）和A=（-1,1）（反向下）组成，这样A和D步骤就不会重叠。

%H Alois P.Heinz，行n=0..160，扁平</a>

%F和{k>0}k*T（n，k）=A274405（n）。

%e（电子）/\

%电子\\

%e T（3,1）=1:/\

%e、。

%e三角形T（n，k）开始：

%e:1；

%e:1；

%e:2；

%e:5，1；

%e:14,6；

%e:42、28、3；

%e:132、120、28、1；

%电子邮箱：429、495、180、20；

%e:1430、2002、990、195、10；

%电子邮箱：4862、8008、5005、1430、165、4；

%电子邮箱：16796、31824、24024、9009、1650、117、1；

%pb:=proc（x，y，t，n）选项记忆；展开（`if`（y>n，0，

%p`如果`（n=y，`if`（t=2,0,1），b（x+1，y+1，0，n-1）+

%p`如果`（t<>1且x>0，b（x-1，y+1，2，n-1）*z，0）+

%p`如果`（t<>2且y>0，b（x+1，y-1，1，n-1），0））

%p端：

%pT:=n->（p->seq（系数（p，z，i），i=0..度（p））（b（0$3，2*n））：

%p序列（T（n），n=0..14）；

%tb[x_，y_，t_，n]：=b[x，y，t，n]=展开[如果[y>n，0，

%t如果[n==y，如果[t==2，0，1]，b[x+1，y+1，0，n-1]+

%t如果[t！=1&&x>0，b[x-1，y+1，2，n-1]z，0]+

%t如果[t！=2&y>0，b[x+1，y-1，1，n-1]，0]]]；

%t t[n_]：=系数列表[b[0，0，0，2n]，z]；

%t t/@Range[0，14]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2021年3月27日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y列k=0-3给出：A000108、A002694（n-1）、A074922（n-2）、A232224（n-3）。

%Y行总和表示A230823。

%Y行的最后一个元素给出n>0时的A092392（n-1）。

%Y参考A083920、A274405。

%K nonn，标签

%0、3

%A _Alois P.Heinz，2016年6月20日