A274170-OEIS公司

A274170型

Christoffel单词作为二进制数。

2, 4, 6, 8, 14, 16, 20, 26, 30, 32, 62, 64, 72, 84, 106, 118, 126, 128, 164, 218, 254, 256, 272, 340, 426, 494, 510, 512, 584, 950, 1022, 1024, 1056, 1160, 1316, 1364, 1706, 1754, 1910, 2014, 2046, 2048, 2708, 3434, 4094, 4096, 4160, 4368, 4680, 5284, 5460, 6826, 7002, 7606, 7918, 8126, 8190

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

斜率b/a的Christoffel词定义如下：

从二维整数格中的（0,0）开始，如果可能，向上移动，否则向右移动，始终保持在y=b*x/a线上或下方。写下x表示水平移动，写下y表示垂直移动。第一步必须是水平的，所以序列总是以x开头。当你到达（a，b）时，停止。单词的长度为a+b，包含x和y的b的副本（参见Berstel等人，第6页，图2）。符号x和y是任意的：我们用1替换x，用0替换y，并将结果字视为二进制数。该序列按十进制等价物的递增顺序排列。最小小数等价的Christoffel单词是10，小数等价的是2。

参考文献

J.Berstel等人，《单词组合学：Christoffel单词和单词中的重复》，Amer。数学。Soc.，2008年。

链接

n=1..57时的n、a（n）表。

例子

斜率4/7的Christoffel单词是xxxxyxxxxy，它变为11011011010，小数等价物为1754。

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christoffel:=进程（a，b）局部n，x，y，ans；x：=1；y:=0；ans:=2^（a+b-1）；对于n到a+b-1，如果y+1<=a*x/b，则y:=y+1，否则ans:=ans+2^（a+b-n-1）；x:=x+1结束，如果结束do；ans-终末程序；

对于n从2到12，do对于b到n-1，doa：=n-b；如果gcd（a，n）=1，那么printf（“%4d，”，christoffel（a，b））end-if-end-do-end-do

交叉参考

囊性纤维变性。A144595号-114602英镑（Christoffel一词的定义略有不同）。

上下文中的序列：A344001型 A152973号 A089747号*A367745型 A173144号 A356702型

相邻序列：A274167型 1974年 A274169号*A274171号 A274172号 A274173号

关键字

容易的,非n

作者

杰米·辛普森2016年6月11日

状态

经核准的