%I#12 2018年12月29日03:34:33

%S 3,15,3315,27,272835945,27,8115592520252025135,276081075，

%电话：7796253037540524363851287521283762565488542585051215，

%电话：729108547188756385128755804662544651251275753645729729

%N T（N，m），平面摆精确微分时间依赖性的幂/傅里叶级数展开式中系数的分母。

%C按行读取三角形（参见示例）。A274076的注释给出了分数三角形的定义，它决定了平面摆运动方程的时间无关解（参见A273506、A273507）的微分时间依赖性的任意精度。有关更多详细信息，请参见“相位空间几何的平面摆及其以外”（Klee，2016）。

%H Bradley Klee，<a href=“http://arxiv.org/abs/1605.09102“>平面摆及其以外的相空间几何</a>，arXiv:1605.09102[physics.class-ph]，2016。

%电子| 1 2 3 4

%e（电子）---+---------------------

%e 1 | 3；

%e 2|15，3；

%e 3 | 315，27，27；

%e 4 | 2835，945，27，81；

%t R[n_]：=平方[4 k]加[1，总计[k^#R[#，Q]&/@范围[n]]]

%t Vq[n_]：=总数[（-1）^（#-1）（r Cos[Q]）^范围[2，n]]

%t RRules[n_]：=使用[{H=ReplaceAll[1/2r^2+（Vq[n+1]），{r->r[n]}]}，

%t函数[｛rules｝，Nest[Rule[#[[1]]，ReplaceAll[#[[2]]，rules]]&&@#&，rules，n]][

%t展平[R[#，Q]->Expand[（-1/4）ReplaceAll[系数[H，k^（#+1）]，{R[#，Q]->0}]]&/@范围[n]]]

%t dt[n_]：=使用[{rules=RRules[n]}，展开[Subtract[Times[Expand[D[R[n]/。规则，Q]]，正常@系列[1/R[n]，{k，0，n}]/。规则，Cot[Q]]，1]]]

%t dt系数[n_]：=与[{dtn=dt[n]}，函数[{a}，系数[系数[dtn，k^a]，Cos[Q]^（2（a+#））]和/@范围[a]]/@范围[n]]

%t压扁[分母[dt系数[10]]

%Y分子：A274076。相空间轨迹：A273506、A273507。时间依赖性：A274130、A274131。椭圆K:A038534，A056982。参见A000984、A001790、A038533、A046161、A273496。

%K nonn，表格，压裂

%O 1,1号机组

%A _布拉德利·克莱，2016年6月9日