%I#11 2016年5月30日00:34:21

%S 1,5,22,70151272441666955131617572286291136044815442，

%电话65317756912510646123271417616201184102081123412262129246，

%电话：324953597639797436478915238057141621826751173136790653069186798756

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则913”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的部分和。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..128的a（n）</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F来自Colin Barker_的推测，2016年5月29日：（开始）

%对于n>2，F a（n）=（4*n^3+12*n^2+11*n-39）/3。

%对于n>6，F a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）。

%传真：（1+x+8*x^2+8*x*^3-16*x^4+5*x^5+x^6）/（1-x）^4。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0,2,0}，{2,1,2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=913；阶段=128；

%t规则=整数位数[代码，2,10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

%t表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）

%Y参考A273766。

%K nonn，简单

%0、2

%2016年5月29日发布的零售价