%I#21 2023年4月23日09:09:30

%S 1,4,33161705294512033441195585784385314163312574721，

%电话503152652012938258052408333221094401

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则833”定义的二维细胞自动机第2^N-1阶段的活动（ON，黑色）细胞数。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%C推测：849规则也会生成这个序列_Lars Blomberg，2016年7月23日

%C也是n>1时（n+1）-杠铃图中的顶点切割数_Eric W.Weisstein，2023年4月23日

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H N.J.A.斯隆，<A href=“网址：http://arxiv.org/abs/11503.01168“>关于元胞自动机中On单元的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BarbellGraph.html“>Barbell图</a>

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/VertexCut.html“>顶点切割</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F猜想：当n>1时，a（n）=A270222（n）_R.J.Mathar，2016年5月30日

%F猜想：a（n）=3*4^n-4*2^n+1，n>1_Lars Blomberg，2016年7月23日

%F来自Colin Barker_的推测，2016年12月1日：（开始）

%对于n>4，F a（n）=7*a（n-1）-14*a（n-2）+8*a（n-3）。

%联邦政府：（1-3*x+19*x^2-22*x^3+8*x^4）/（1-x）*（1-2*x）*。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0,2,0}，{2,1,2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=833；阶段=128；

%t规则=整数位数[代码，2,10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

%t部分[on，2^范围[0，Log[2，stages]]]（*提取相关术语*）

%Y参考A273675。

%K nonn，更多

%0、2

%2016年5月27日A报价

%E a（8）-a（15）摘自2016年7月23日_Lars Blomberg_