%I#17 2024年7月26日21:16:43
%第3,17,23,33,39,49,55,65,71,81,87,97103113119129135145151161页,
%电话167177183193199209215225231241247257263273279289295,
%电话:305311321327337343353359369375385391407417423433
%N基于5细胞von Neumann邻域,“规则673”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段活动(ON,黑色)细胞数的第一个差异。
%C在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
%C似乎仅在a(1)处与A273312不同_R.J.Mathar,2016年5月23日
%D S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
%H Robert Price,n的表,n=0..127的a(n)</a>
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>
%H S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>
%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>
%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>
%F来自Colin Barker_的推测,2016年5月22日:(开始)
%当n>0时,F a(n)=8-(-1)^n+8*n。
%F a(n)=8*n+7,对于n>0甚至偶数。
%F a(n)=8*n+9,对于n>0和奇数。
%当n>3时,F a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)。
%传真:(3+14*x+3*x^2-4*x^3)/(1-x)^2*(1+x))。
%F(结束)
%t CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
%t代码=673;阶段=128;
%t规则=整数位数[代码,2,10];
%t g=2*阶段+1;(*网格最大尺寸*)
%t a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
%t ca=a;
%t ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
%t PrependTo[ca,a];
%t(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
%t k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
%t on=映射[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*在每个阶段计数on单元格*)
%t表[on[i+1]-on[i]],{i,1,长度[on]-1}](*每个阶段的差异*)
%Y参见A273405、A273312。
%K nonn,简单
%0、1
%2016年5月21日A报价