%I#26 2022年9月8日08:46:16

%S 0,069122073600361267200487710720005665247723520595732271726592，

%电话：58357447026278400542098998339328004832042929209999936000，

%电话：4167153822150703448064034979295818859722959749122870775540689244939878400002311568849568002671116288000

%N a（N）=3*2^（2*N-1）*（N-1）*N^3*二项式（2*N，N）^2，涉及绝对值的三重二项式和的封闭形式。

%C参见Brent等人的文章中的定理6。

%C a（n）可以被48^2整除。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..500时的a（n）</a>

%H Richard P.Brent、Hideyuki Ohtsuka、Judy-anne H.Osborn、Helmut Prodinger、<a href=“网址：http://arxiv.org/abs/11411.1477“>一些涉及绝对值的二项式和，arXiv:1411.1477[math.CO]，2016年，第11页。

%F a（n）=Sum_{i=-n.n}（Sum_{j=-n.n}（Sum_{k=-n.n}二项式（2*n，n+i）*二项式（2*n，n+j）*二项式（2*n，n+k）*|（i^2-j^2）*（i^2-k^2）*（j^2-k^2）|）。

%F G.F.：6912*x^2*（2F1（5/2，5/2，2，64*x）+100*x*2F1（7/2，7/2，3，64*x）），其中2F1（）是高斯超几何函数。

%F D-有限递归（n-2）*（n-1）^2*a（n）-16*n*（2*n-1）*2*a_R.J.Mathar，2021年2月8日

%t表[3 2^（2n-1）（n-1）n^3二项式[2n，n]^2，{n，0，20}]

%o（PARI）向量（20，n，n-；3*2^（2*n-1）*（n-1）*n^3*二项式（2*n，n）^2）

%o（Sage）[3*2^（2*n-1）*（n-1）*n^3*二项式（2*n，n）^2表示范围（20）内的n]

%o（岩浆）[0..20]]中的[3*2^（2*n-1）*（n-1）*n^3*二项式（2*n，n）^2:n；

%Y参见A254408、A268147、A268148、A26.8149、A2168150、A268151、A268 152、A269877。

%K nonn，简单

%0、3

%A _布鲁诺·贝塞利_，2016年5月10日