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| A271671型 |
| 8维f.c.c.格上的n步偏移数。 |
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11
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1, 0, 112, 2688, 126000, 6316800, 364887040, 23038364160, 1562288430640, 112014905049600, 8399872737107712, 653454438359331840, 52412319029000899584, 4313870772211888183296, 362994066330649023029760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）=整数格Z^8中从原点开始到终点的行走次数，仅使用形式（s_1，…，s_8）与s_1^2+…+的步长s_8^2=2，即每个可能的步骤都有两个非零条目，可以是+1或-1。
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链接
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配方奶粉
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a（n）推测满足一个20阶线性递归方程，多项式系数为109次（参见上面的链接）。
概率母函数P（z）=Sum_{n>=0}a（n）*（z/112）^n由8重积分（1/Pi）^8Int_{0..Pi}。。。整数{0..Pi}1/（1-z*lambda_8）dk_1。。。dk_8，其中结构函数定义为lambda_8=（1/二项式（8,2））和{i=1..8}和{j=（i+1）..8}-cos（k_i）*cos（k_j）。函数P（z）推测满足一个14阶线性常微分方程，多项式系数为126次（参见上面的链接）。
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例子
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有一条路没有台阶。
没有一次步行可以返回原点。
两步返回的步数正好是允许的步数（称为格的配位数）：a（2）=4*二项式（8,2）。
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MAPLE公司
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nmax:=50:tt:=[seq（[seq）（加法（二项式（2*p，p）*二项式）（2*j，2*p-n）*二项式（2xn+2*j-2*p，n+j-p），p=floor（（n+1）/2）..floor（n+2*j）/2）），j=0..floor*加法（二项式（2*j，2*q-p）*二项式。。地板（（p+2*j）/2），p=0..n），j=0..地板（（nmax-n）/2）]，n=0..nmax）]：od:[seq（tt[n+1，1]，n=0..nmax；
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数学
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nmax=50；T=表[总和[二项式[2 p，p]*二项式[2]，2 p-n]*二项式[2 n+2 j-2 p，n+j-p]，{p，Floor[（n+1）/2]，Floor][（n+2 j）/2]}]，{n，0，nmax}，{j，0，Floor[（nmax-n）/2]{]；Do[T=表[Sum[二项式[n，p]*Sum[二项式[2 j，2 q-p]*二项式[2 j+2 p-2 q，j+p-q]*T[[n-p+1，q+1]]，{q，Floor[（p+1）/2]，Floor]，{p，0，n}]，{n，0，nmax}，{j，0 3,8}]；第一个/@T
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交叉参考
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关键词
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非n,步行
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作者
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状态
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经核准的
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