%I#21 2021年1月19日14:13:43

%S 1,1,4,13,36,9423959714713586692081849726118259280239，

%电话：6621171560516367032186175842020369847308391110659649258614439，

%电话：60392956214094137613287385206766403487417860302403

%N-（4*x^3-7*x^2+4*x-1）/（2*x^4-5*x^3+8*x^2-5*x+1）的展开式。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（5，-8,5，-2）。

%F a（n）=（n+1）*求和{k=0..n}（求和{i=0..n-k}（二项式（i+k，i）*2^i*二项式（2*k+2，n-i-k）*（-1）^（n-i-k。

%当n>3时，F a（n）=5*a（n-1）-8*a（n-2）+5*a（n-3）-2*a（n-4），a（0）=1，a（1）=1、a（2）=4、a（3）=13。

%t表[（n+1）总和[总和[（二项式[i+k，i]2^i二项式[2 k+2，n-i-k]（-1）^（n-i-k））/（k+1），{i，0，n-k}]，{k，0，n}]，}，{n，0，27}]（*或*）

%t系数表[系列[-（4 x ^3-7 x ^2+4 x-1）/（2 x ^4-5 x ^3+8 x ^ 2-5 x+1），{x，0，27}]，x]（*米歇尔·德弗里格，2016年4月1日*）

%t线性递归[{5，-8,5，-2}，{1,1,4,13}，30]（*哈维·P·戴尔，2021年1月19日*）

%o（极大值）a（n）：=（n+1）*和（和（二项式（i+k，i）*2^i*二项式，（2*k+2，n-i-k）*（-1）^（n-i-k，i，0，n-k）/（k+1），k，0，n）；

%o（PARI）x='x+o（'x^99）；Vec（-（4*x^3-7*x^2+4*x-1）/（2*x^4-5*x^3+8*x^2-5*x+1））\\阿尔卡恩，2016年4月1日

%Y参考A034008。

%K nonn，简单

%0、3

%A _Vladimir Kruchinin，2016年4月1日