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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A271145型 a(n)=k是大小为n的非方/平方自由(nsf/sf)数的孤立交替运行开始的最小数。 1
2, 14, 482, 6346 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,1
评论
满足sf-sf-nsf-sf模式的连续数列。。。带有k+1个nsf数的nsf-sf-sf-sf与两端由一对sf数限定的k个sf数交替,称为k大小的孤立交替nsf/sf运行。左边的sf边界数是运行的开始。
任何这样的运行都必须从偶数i开始,并且具有偶数大小j,因为对于i奇数i+3是nsf,对于i偶数和j奇数i+2*j+4则是nsf。
对于所有n>=0,a(n)+2可以被4整除。
a(4)>5*10^9
链接
例子
a(0)=2,因为2、3、5和6是sf,而4是nsf。
a(2)=482,因为在间隔482…494中,nsf/sf模式为sf-sf-nsf-sf-nsf-sf-sf-nsf-sf-nsf sf-sf-sf-sf,这是13个数字运行的第一次出现。
数学
nsfRun[n_]:=模块[{i=n},While[!SquareFreeQ[i],i++];i-n]
sfRun[n_]:=模块[{i=n},而[SquareFreeQ[i],i++];i-n]
sfBlockSearch[i_]:=模块[{searching=True,j=i,r,s},而[searching,r=nsfRun[j];s=sfRun[j+r];如果[s<2,j+=r+s,搜索=False]];j+r+s]
nsfsfPairQ[i_]:=nsfRun[i]==1&&sfRun[i+1]==1
nsfsfEndQ[i_]:=nsfRun[i]==1&&sfRun[i+1]>1
nsfsfRun[i_]:=模块[{searching=True,count,j=i,s,e},j=sfBlockSearch[j];当[searching,count=0;s=j;当[nsfsfPairQ[j],count++;j+=2];e=j;如果[count==0||!nsfsfEndQ[j],j=sfBlockSearch[j]、searching=False]];{s,e,count}]
a271145[{low_,high_},b_]:=模块[{i=低,k,k3,list=表[{},b]},而[i<=高,k=nsfsfRun[i];k3=最后[k]/2;如果[list[[k3]]=={},list[[k3]]=k[[1]]-2];i=k【2】】;列表]
a271145[{0,10000},3](*计算a(1),a(2),a
交叉参考
关键词
非n,更多
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最后修改时间:美国东部时间2024年6月14日04:14。包含373393个序列。(在oeis4上运行。)