%I#14 2024年7月26日21:16:34

%序号4,7,12,8,20,8,28,8,36,8,44,8,52,8,60,8,68,8,76,8,84,8,92,8100,8108，

%电话8116,8124,8132,8140,8148,8156,8164,8172,8180,8188,8196,8，

%U 204,8212,8220,8228,8236,8244,8252,8260,8268,8

%N基于5细胞von Neumann邻域，“规则190”定义的二维细胞自动机第N个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。

%C在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

%D S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

%H Robert Price，n的表，n=0..127的a（n）</a>

%H N.J.A.斯隆，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On单元的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

%H S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

%H<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

%H<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

%F 2016年3月21日来自科林·巴克的推测：（开始）

%对于n>1，F a（n）=2*（3-（-1）^n+n+（-1）^n*n）。

%F a（n）=4*n+4，对于n>1且偶数。

%对于n>1和奇数，F a（n）=8。

%当n>3时，F a（n）=2*a（n-2）-a（n-4）。

%传真：（4+7*x+4*x^2-6*x^3-x^5）/（（1-x）^2*（1+x）^2）。

%F（结束）

%t CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0,2,0}，{2,1,2}，}，a，2]，{2}]；

%t代码=190；阶段=128；

%t规则=整数位数[代码，2,10]；

%t g=2*阶段+1；（*网格的最大尺寸*）

%t a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，g}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

%t ca=a；

%t ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

%t PrependTo[ca，a]；

%t（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

%t k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

%t ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

%t on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

%t表[on[[i+1]]-on[[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）

%Y参考A270681。

%K nonn，简单

%0、1

%2016年3月21日A报价