OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A270412型 按行读取的三角形:T(n,g)是g属可定向曲面上具有n条边和8个面的根映射数。 5
429, 26333, 795846, 291720, 16322085, 22764165, 259477218, 875029804, 205633428, 3435601554, 22620890127, 19678611645, 39599553708, 448035881592, 925572602058, 174437377400, 409230997461, 7302676928666, 29079129795702, 19925913354061 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
7,1
评论
第n行包含楼层((n-5)/2)术语。
链接
Gheorghe Coserea,行n=7..107,扁平
肖恩·卡雷尔,纪尧姆·查普伊,计算可定向曲面上贴图的简单递归公式,arXiv:1402.6300[math.CO],2014年。
例子
三角形开始:
n\g[0][1][2][3]
[7] 429;
[8] 26333;
[9] 795846, 291720;
[10] 16322085, 22764165;
[11] 259477218875029804205633428;
[12] 3435601554, 22620890127, 19678611645;
[13] 39599553708, 448035881592, 925572602058, 174437377400;
[14] 409230997461, 7302676928666, 29079129795702, 19925913354061;
[15] ...
数学
Q[0,1,0]=1;Q[n_,f_,g_]/;n<0|f<0|g<0=0;
Q[n_,f_,g_]:=Q[n,f,g]=6/(n+1)((2n-1)/3 Q[n-1,f,g]+(2n-l)/3 Q[n-1,f-1,g]+(2-n-3)(2n-2)(2n-1)/12 Q[n-2,f,g-1]+1/2和[l=n-k;和[v=f-u;和[j=g-i;布尔[l>=1&v>=1&j>=0](2k-1)(2l-1)Q[k-1,u,i]Q[l-1,v,j],{i,0,g}],{u,1,f}],[k,1,n}]);
T[n_,g_]:=Q[n,8,g];
表[T[n,g],{n,7,14},{g,0,商[n-5,2]-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年10月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)
N=14;F=8;gmax(n)=n\2;
Q=矩阵(N+1,N+1);
Qget(n,g)={如果(g<0||g>n/2,0,Q[n+1,g+1)};
Qset(n,g,v)={Q[n+1,g+1]=v};
二次({x=1})={
Qset(0,0,x);
对于(n=1,长度(Q)-1,对于(g=0,gmax(n),
my(t1=(1+x)*(2*n-1)/3*Qget(n-1,g),
t2=(2*n-3)*(2*n-2)*(2*n-1)/12*Qget(n-2,g-1),
t3=1/2*总和(k=1,n-1,总和(i=0,g,
(2*k-1)*(2*(n-k)-1)*Qget(k-1,i)*Qget(n-k-1,g-i)));
Qset(n,g,(t1+t2+t3)*6/(n+1)));
};
二次('x+O('x^(F+1)));
v=矢量(N+2-F,N,矢量(1+gmax(N-1),g,polceoff(Qget(N+F-2,g-1),F));
凹面(v)
交叉参考
囊性纤维变性。A270411型.
关键词
非n,选项卡
作者
Gheorghe Coserea公司2016年3月17日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日18:22。包含373027个序列。(在oeis4上运行。)