A269964-OEIS公司

A269964型

从一个正方形开始；在每个阶段，在每个可展开顶点处添加一个正方形，使阶段n+1和阶段n的正方形边的比率为黄金比率φ=0.618。。。；a（n）是第n阶段一部分中的正方形数（见下文）。

1, 1, 3, 5, 11, 23, 53, 121, 279, 639, 1465, 3357, 7699, 17659, 40509, 92921, 213143, 488903, 1121441, 2572357, 5900475, 13534515, 31045477, 71212113, 163346335, 374683807, 859449705, 1971405725, 4522010435, 10372587467, 23792640941, 54575559337

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

这是一个辅助序列，主要序列是A269962型.

a（n）给出了图中红色方块的数量。

选择φ=0.618…的比率，以便从第四阶段开始，一些正方形完全重叠。该图显示了某种分形行为。请参见图示。

链接

科林·巴克，n=1..1000时的n，a（n）表

保罗·弗兰基，初始术语说明

常系数线性递归的索引项，签名（3，-1，-3，4，0，-2）。

配方奶粉

a（n）=2*a（n-2）+2*a（n-3）+2*A269965型（n） +1。

a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）+2*a（n4）+2*a（n-5）-2。

a（n）=3*a（n-1）-a（n-2）-3*a（n-3）+4*a（-n4）-2*a（n-6）。

通用格式：x*（1-2*x+x^2-2*x^4）/（（1-x）*（1+x）*-科林·巴克2016年3月9日

数学

循环表[{a[n+1]==

2a[n]+a[n-1]-2a[n-2]+2a[n-3]+2a[n-4]-2，

a[1]==1，a[2]==1，a[3]==3，a[4]==5，a[5]==11}，a，{n，1，

30}]

循环表[{a[n+1]==

3a[n]-a[n-1]-3a[n-2]+4a[n-3]-2a[n-5]，

a[1]==1，a[2]==1，a[3]==3，a[4]==5，a[5]==11，

a[6]==23}，a，{n，1，30}]

黄体脂酮素

（PARI）Vec（x*（1-2*x+x^2-2*x^4）/（1-x）*（1+x）*\\科林·巴克2016年3月9日

交叉参考

主要顺序：A269962型.

其他辅助序列：A269963型,A269965型.

上下文中的序列：A113281号 A037446号 A113151型*A305412型 A094810号 A139376号

相邻序列：A269961型 A269962型 A269963型*A269965型 A269966型 A269967型

关键字

非n,容易的

作者

保罗·弗兰奇2016年3月9日

状态

经核准的