%I#36 2018年12月30日04:13:40

%编号：1,28664149123264967048192150820608320839680067968706048，

%电话1435486650368302466009538566361547559403521336033295173632，

%电话：2802581385888399365873204471357374464122980760637407232002573349679921014252853815038103588307136

%N a（N）是亏格1的可定向曲面中根2n面三角剖分的数目。

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A269473/b269473.txt”>n表，n=1..750时的a（n）</a>

%H I.P.Goulden和D.M.Jackson，<a href=“https://www.math.uwaterloo.ca网站/~ipgoulde/KPpapermar08.pdf“>KP层次结构、分支覆盖和三角剖分</a>，《数学进展》，第219卷，第3期，2008年10月20日，第932-951页。

%H Evgeniy Krasko，Alexander Omelchenko，<a href=“https://arxiv.org/abs/1709.03225“>圆环上r-正则映射的枚举。第一部分：有根和有感映射的枚举，arXiv:1709.03225[math.CO]，2017。

%H Evgeniy Krasko，Alexander Omelchenko，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.disc.2018年7月13日“>环面上r-正则映射的枚举。第一部分：环面、投影平面和Klein瓶上的根映射。环面上的感知映射，《离散数学》，第342卷，第2期，2019年2月，第584-599页。

%F递归：（n-1）*n*（15*n-46）*a（n）=48*（270*n^3-1503*n^2+2478*n-1280）*a。

%Fa（n）~2^（2*n-3）*3^（3*n/2）。

%F来自Gheorghe Coserea，2018年7月27日：（开始）

%F a（n+1）=4^n*n/（n+1）！*求和{k=0..n}3^k*（3*n-2*k+1）/（n-k）！。（请参阅Krasko链接）

%F G.F.y（x）满足：

%F 0=2*（432*x^2-1）^2*y^3+（432*1）*y^2+54*x^2*y+x^2。

%F 0=x*（432*x^2-1）*（108*x^2+1）*导数（y，x）+2*（432\x^2-1）*（648*x^2+）*y^2+（31104*x^4+1116*x^2+1）*y+30*x^2。

%F 0=（5184*x^2-7）*（432*x^2-1）^2*y“”+1296*x*（432*x^2-1）*（12096*x^2-13）*y”+48*（199314432*x^4-479088*x^2+581）*y“+663552*x*（2592*x^2-2-11）*y。

%F（结束）

%t剩余[系数表[逆级数[级数[Sqrt[1728-432/x+（30*Sqrt[1+48*x]-54）/x^2+（Sqrt[1+48*x]-1）/x*3]/864，{x，0，20}]，x]，x]]（*Vaclav Kotesovec_，2018年7月28日*）

%o（PARI）

%o阶乘2（n）=我的（x=（2^（n\2）*（n\2！））；如果（n%2，n！/x，x）；

%o a（n）={

%o my（f2=阶乘2）；

%o 4 ^（n-1）*f2（n-1求和（k=0，n-1，3^k*f2（3*n-2*k-2）/（n-1-k）！）；

%o}；

%o\\test:y='x*Ser（向量（303，n，a（n）））；0==2*（432*x^2-1）^2*y^3+（432*x^2-1）*y^2+54*x^2*y+x^2

%2018年7月27日，Gheorghe Coserea

%Y列k=A266240的1。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A_Vaclav Kotesovic_，2016年2月27日