%I#57 2023年4月3日10:36:13

%S 2,3,11,5,29,7，-1,71,89,11131,13181，-1239,175167,19379419461，

%电话：23，-159925189444970120357,2925171,3199136002209323169，

%电话：47468744103199，-11259，3726255027314811559，411721，4315010379919792069，47，-12351287762399

%N序列s（k）=N*s（k-1）-s（k-2）中的最小素数，其中s（0）=1，s（1）=N+1（如果不存在这样的素数，则为-1）。

%C对于n>=3，形式为（x^y-1/x^y）/（x-1/x）的最小素数，其中x=（sqrt（n+2）+/-sqrt（n-2））/2，y是奇数正整数，如果不存在这样的素数，则为-1。

%当n=7时，序列{s（k）}是A033890，这是斐波那契（4i+2），并且由于x|y<=>F_x|F_y和2i+1|4i+2.A033890。其他条目为-1的证明是什么？答案：见A269254中的评论_N.J.A.Sloane，2017年10月22日

%C有关详细理论，请参见[Hone]_L.Edson Jeffery，2018年2月9日

%H Hans Havermann，n的表，n=1..300的a（n）</a>

%H C.K.Caldwell，前二十页，<a href=“https://t5k.org/top20/page.php？id=47“>莱默数</a>

%H Andrew N.W.Hone等人，<a href=“https://arxiv.org/abs/1802.01793“>关于与切比雪夫多项式相关的序列族，arXiv:1802.01793[math.NT]，2018。

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Lehmer_number“>Lehmer编号</a>

%F如果n是素数，则a（n-1）=n。

%t项=172；

%t kmax=120；

%t a[n_]：=模[{s，k}，s[k_]：=s[k]=n s[k-1]-s[k-2]；s[0]=1；s[1]=n+1；对于[k=1，k<=kmax，k++，如果[PrimeQ[s[k]]，返回[s[k]]]]；

%t数组[a，术语]/。Null->-1（*_Jean-François Alcover_，2018年8月30日*）

%o（岩浆）lst:=[]；对于[1..49]中的n，如果n gt 2和IsSquare（n+2），则执行Append（~lst，-1）；否则a:=n+1；c： =1；如果IsPrime（a），则追加（~lst，a）；否则重复b:=n*a-c；c： =a；a： =b；直到IsPrime（a）；追加（~lst，a）；结束if；结束if；结束；第一阶段；

%Y参见A117522、A269251、A269525和A269254。

%Y参见A294099、A298675、A29867、A298878、A299045、A299071、A285992、A299107、A299109、A088165、A299100、A299101、A113501。

%K符号

%O 1,1号机组

%2016年7月9日，A_Arkadiusz Wesolowski