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| A268239号 |
| 给定一个n X n X n的点网格，a（n）是可以涂成红色的最大点数量，因此，如果选择任何8个红色点，它们不会形成边平行于网格的立方体。 |
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三
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抵消
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0,3
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评论
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使用贪婪着色可以得到（4）>=49。
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链接
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例子
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对于n=3，我们可以将27个点中的25个点涂成红色（X），而25个红色点中的任何一个都不构成立方体。按如下所示给三片涂上颜色：
XXX XXX XXX
XXX X X XXX
XXX XXX xx。
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数学
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a[n_]：=块[{m，qq，nv=n^3，ne}，qq=Flatten[1+表[n^2*z+n*x+y+s*Plus@@@Tuples[{{0，1}，{0，n}，}0，n^2}]，{x，0，n-2}，｛y，0，n-2}；ne=长度@qq；m=表[0，｛ne｝，｛nv｝]；做[m[[i，qq[[i]]]=1，{i，ne}]；总计@Quiet@LinearProgramming[表[-1，{nv}]，m，表[{7，-1}，{ne}]，表[}0，1}，}nv}，整数]]；表[a[n]，{n，0，6}](*乔瓦尼·雷斯塔2016年2月6日*）
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交叉参考
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关键词
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非n，更多
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作者
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扩展
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a（7）-a（8）来自保罗·塔巴塔拜使用整数编程，2018年9月27日
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状态
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经核准的
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